Giúp mình với, bí rồi :( Cách làm tương tự nhau mà kết quả khác là sao ạ?

Question

Giải phương trình sau: $\cos 5x=\sin 3x$

Cách 1:
$\cos 5x=\sin 3x$
$\Leftrightarrow \cos 5x=\cos \left ( \frac{\pi }{2}-3x \right )$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}5x=\frac{\pi }{2}-3x+k2\pi \\ 5x=-\frac{\pi }{2}+3x+k2\pi \\ \end{gathered}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}8x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{gathered}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{4} \\ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{gathered}\right.$
Cách 2:
$\cos 5x=\sin 3x$
$\Leftrightarrow \sin 3x=\sin \left ( \frac{\pi }{2}-5x \right )$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}3x=\frac{\pi }{2}-5x+k2\pi \\ 3x=\pi -\frac{\pi }{2}+5x+k2\pi \\ \end{gathered}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}3x+5x= \frac{\pi }{2}+k2\pi \\ 3x-5x=\pi -\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{gathered}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}8x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ -2x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{gathered}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{4}\\ x=-\frac{\pi }{4}-k\pi \\ \end{gathered}\right.$

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 1 · 9/8/2014 12:01:46 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

kết quả của bạn hoàn toàn đúng. không hề khác nhau. vì $k\in Z=>k$ có thể âm, có thể dương. nhưng khi bạn thay các giá trị $k$ bất kì thì biểu diễn trên vòng tròn lượng giác cũng chỉ là hữu hạn điểm cố định thôi.

Trả lời 08-09-14 12:01 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

Tks bạn :) – huongphu98 08-09-14 04:36 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Hai họ nghiệm $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ và $x=\dfrac{\pi}{4}-k\pi,k\in\mathbb{Z}$ là một, nó cùng biểu diễn những điểm giống nhau trên đường tròn lượng giác.

C.ơn nha :) – huongphu98 08-09-14 04:36 PM

Hỏi	08-09-14 09:39 AM
Lượt xem	1338
Hoạt động	09-09-14 09:15 AM

Giúp mình với, bí rồi :( Cách làm tương tự nhau mà kết quả khác là sao ạ?

2 Đáp án

kết quả của bạn hoàn toàn đúng. không hề khác nhau. vì $k\in Z=>k$ có thể âm, có thể dương. nhưng khi bạn thay các giá trị $k$ bất kì thì biểu diễn trên vòng tròn lượng giác cũng chỉ là hữu hạn điểm cố định thôi.

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp mình với, bí rồi :( Cách làm tương tự nhau mà kết quả khác là sao ạ?

2 Đáp án

kết quả của bạn hoàn toàn đúng. không hề khác nhau. vì $k\in Z=>k$ có thể âm, có thể dương. nhưng khi bạn thay các giá trị $k$ bất kì thì biểu diễn trên vòng tròn lượng giác cũng chỉ là hữu hạn điểm cố định thôi.

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan