PT

Question

$\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}=0$

lập luận như vậy đó.. nhận xét với nghiệm.. đó cũng là một cách
dang tinh cai lap luan ak. biet nghiem = bao nhiu lau roi =="
_Nếu x<-2 :⁵√x 1 ⁵√x 2 ⁵√x 3 < 0. _Nếu x=2 : ⁵√x 1 ⁵√x 2 ⁵√x 3 = 0. _Nếu x>2 : ⁵√x 1 ⁵√x 2 ⁵√x 3 > 0. Vậy chỉ có x=2 thỏa mãn phương trình.

hothinhtls · Answer 1 · 6/22/2014 6:09:15 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}=0$

Xét hàm $f(x)=\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}$

Ta có: $f'(x)=\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+1)^4}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+2)^4}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+3)^4} }$

$=> f'(x) > 0$ $=>$ $f(x)$ $đơn$ $điệu$

$=>phương$ $trình:$$f(x)=0$ $có$ $nhiều$ $nhất$ $1$ $nghiệm$

$Mặt$ $khác$ $f(-2)=0$

$Suy$ $ra$ $x=-2$ $là$ $nghiệm$ $duy$ $nhất$ $của$ $pt$

lịch sử

Sửa 22-06-14 06:09 PM

hothinhtls
1

22K 13K

Trả lời 17-06-14 08:15 AM

hothinhtls
1

22K 13K

hothinhtls · Answer 2 · 6/16/2014 10:35:29 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

_Xét x < -2, ta có:

⁵√(x+1) + ⁵√(x+2) + ⁵√(x+3) < ⁵√(-2+1) + ⁵√(-2+2) + ⁵√(-2+3)

<=>⁵√(x+1) + ⁵√(x+2) + ⁵√(x+3) < 0 (loại)

_Xét x = -2, ta có:

⁵√(x+1) + ⁵√(x+2) + ⁵√(x+3) = ⁵√(-2+1) + ⁵√(-2+2) + ⁵√(-2+3)

<=>⁵√(x+1) + ⁵√(x+2) + ⁵√(x+3) = 0 (nhận)

_Xét x > -2, ta có:

⁵√(x+1) + ⁵√(x+2) + ⁵√(x+3) > ⁵√(-2+1) + ⁵√(-2+2) + ⁵√(-2+3)

<=> ⁵√(x+1) + ⁵√(x+2) + ⁵√(x+3) > 0 (loại)

Vậy x= -2 là nghiệm duy nhất của phương trình

lịch sử

Sửa 16-06-14 10:35 PM

hothinhtls
1

22K 13K

Trả lời 16-06-14 10:31 PM

hothinhtls
1

22K 13K

Nếu 1 nửa đông biến 1 nửa nghịc biến thì nó có nhiều nhất 2 nghiệm – hothinhtls 17-06-14 08:15 AM

mot nua dong bien, mot nua nghich bien thi bien luan kieu gi. – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 17-06-14 08:08 AM

à chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất thì cậu xét hàm, và hàm số đồng biến (hoặc nghịc biến ) trên tập xác định D thì phuwong trình có nhiều nhất 1 nghiệm.Với bài này thì hàm số đông biến. – hothinhtls 17-06-14 07:55 AM

cung k ro la ntn co duoc k. moi hoc chuong 1 lop 12. no bat cm pt co nghiem duy nhat. mak cach lam thi khac :( – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 17-06-14 07:27 AM

Hỏi	16-06-14 09:58 PM
Lượt xem	1207
Hoạt động	17-06-14 08:15 AM

PT

$\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}=0$

2 Đáp án

$\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}=0$

Xét hàm $f(x)=\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}$

Ta có: $f'(x)=\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+1)^4}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+2)^4}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+3)^4} }$

$=> f'(x) > 0$ $=>$ $f(x)$ $đơn$ $điệu$

$=>phương$ $trình:$$f(x)=0$ $có$ $nhiều$ $nhất$ $1$ $nghiệm$

$Mặt$ $khác$ $f(-2)=0$

$Suy$ $ra$ $x=-2$ $là$ $nghiệm$ $duy$ $nhất$ $của$ $pt$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

PT

$\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}=0$

2 Đáp án

$\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}=0$

Xét hàm $f(x)=\sqrt[5]{x+1}+\sqrt[5]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}$

Ta có: $f'(x)=\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+1)^4}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+2)^4}}+\frac{1}{5\sqrt[5]{(x+3)^4} }$

$=> f'(x) > 0$ $=>$ $f(x)$ $đơn$ $điệu$

$=>phương$ $trình:$$f(x)=0$ $có$ $nhiều$ $nhất$ $1$ $nghiệm$

$Mặt$ $khác$ $f(-2)=0$

$Suy$ $ra$ $x=-2$ $là$ $nghiệm$ $duy$ $nhất$ $của$ $pt$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan