a.y=√x+√x2−x+1⇒y′=(x+√x2−x+1)′2√x+√x2−x+1
= 1+(x2−x+1)′2√x2−x+12√x+√x2−x+1
= 1+2x−12√x2−x+12√x+√x2−x+1
=2√x2−x+1+2x−14√x+√x2−x+1.√x2−x+1
b.Tớ làm với góc sinx cả nhé
Ta có:
f(x)=√1+sinx−√1−sinx
⇒f′(x)=(1+sinx)′2√1+sinx+(1−sinx)′2√1−sinx
=cosx2√1+sinx+cosx2√1−sinx
=cosx(√1−sinx+√1+sinx)2cosx
=√1−sinx+√1+sinx2
Tương tự:
g(x)=√1+sinx+√1−sinx
⇒g′(x)=√1−sinx−√1+sinx2
⇒y′=f′(x).g(x)−f(x).g′(x)g2(x)
=(√1−sinx+√1+sinx)22−(√1−sinx−√1+sinx)22(√1+sinx+√1−sinx)2
=2cosx(√1+sinx+√1−sinx)2