điều kiện z≠(0,0)
gọi số phức z = x+iyTheo giả thiết cho
z+4i2z = x+(y+4)i2x+2yi=
(x+(y+4)i)(x−yi)2x2+2y2=
x2+y(y+4)+(x(y+4)−xy)i)2x2+2y2
Để số cho là số thực thì cần
4x= 0
hay
x=0
Vậy tập hợp những điểm sao cho z+4i2z là số thực
là trục oy (trục phức) loại bỏ điểm gốc toạ độ (0,0)