Giúp với huhuhu ạ đi mà [ĐÓNG]

Question

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức

$z,$ thỏa:

$\dfrac{z+4i}{2z}\,\,\text{là số thực}$

score 0 · Answer 1

điều kiện

$z\neq (0,0)$

gọi số phức z = x+iy

Theo giả thiết cho

$\frac{z+4i}{2z}$ =

$\frac{x+(y+4)i}{2x+2yi}$ =

$\frac{(x+(y+4)i)(x-yi)}{2x^2+2y^2}$ =

$\frac{x^2+y(y+4)+(x(y+4)-xy)i)}{2x^2+2y^2}$

Để số cho là số thực thì cần

4x= 0

hay

x=0

Vậy tập hợp những điểm sao cho

$\frac{z+4i}{2z}$ là số thực

là trục oy (trục phức) loại bỏ điểm gốc toạ độ (0,0)

1 Đáp án