MH01 Ẩn ngư:
câu 1
dễ thấy trong 25 hs có 10 hs khá cả KHTN và KHXH,tức là 15hs còn lại sẽ chỉ khá
KHTN mà k khá KHXH,với 14 hs khá KHXH cũng tương tự (đây là bài làm k được tương tự, ít nhất phải tính ra
-0,25đ)
vậy có 15hs chỉ khá KHTN,4 hs chỉ khá KHXH
giả sử A là tập chứa những hs khá KHTN, vậy A có 25 phần tử
B là tập chứa những hs khá KHXH,vậy B có 14 phần tử
C là tập chứa những hs k khá cả 2 môn ,vậy C có 5 phần tử
D là tập chứa những hs khá đều 2 môn, vậy D có 15 phần tử
ta có $A\cap B=D$ ,$C\cap B=\varnothing $ và $C \cap A=\varnothing $
vậy tổng số phần tử của các tập này là
$n_A+n_B+n_C-n_D=34$
lớp có 34 hs
câu 2
tập xác định $D=R$
$y'=1-m$
để h số đồng biến trên R,tức là $y'>0 \forall x\in R$ hay $1-m>0
\Leftrightarrow m<1$
câu 3
a/ điều cần chứng minh tương đương
$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IA}$$=t\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IB}$+$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{I'I}-t\overrightarrow{IC}$
rút gọn lại,ta được:
$\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$
$\Leftrightarrow$$
\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ (đúng
theo giả thuyết bài cho)
(thật đáng tiếc cả câu này bạn
đều ghi thiếu $t\overrightarrow{IB}$ -1đ)
b/từ đk ta có
$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$
$\Leftrightarrow$$
\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IB}-t\overrightarrow{IA}-t\overrightarrow{AC}$
rút gọn và đặt nhân tử chung ta được:
$t(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{CA}$$\Leftrightarrow
t\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$
2 vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương nên A,B,C
thẳng hàng,hay nói cách khác ,$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ là
đk cần và đủ để A,B,C thẳng hàng
(Mới chỉ cm được điều kiện cần
-1đ)
Tổng điểm 7,75đ.
MH02 panda
số học sinh chỉ học khá các môn
KHTN: 25−10=15hs
số học sinh chỉ học khá các môn
KHXH: 14−10=4hs
số học sinh của lớp:15+4+10+5=34hs
vậy lớp đó có 34hs,15hs chỉ học khá các môn
KHTN, 4hs chỉ học khá các môn
KHXH, 10hs khá cả hai môn và 5hs không học khá cả hai môn
câu 2: hàm số y=(1−m)x+m2−3 đồng biến trên R
<=>1−m>0 (chưa giải thích-1đ)
<=>m<1
vậy hàm số đã cho đồng biến
trên R<=>m<1
câu 3: (do lỗi máy nên hiểu là dấu vecto
nhe)
a) VP=tI′B+(1−t)I′C
=t(I′I+IB)+(1−t)(I′I+IC)
=I′I+IA
=I′A=VT
=>dpcm
b)IA=tIB+(1−t) IC
<=>IA=tIB+IC−tIC
<=>IAIC−→=t(IB−→− IC−→)
<=>CA=tCB
=>dpcm
(chỉ mới cm được đk cần-1đ)
Tổng điểm bài thi 8đ.
MH04 OhhhT.Lynk
câu 2:
hsố đã cho đbiến trên lR <=>1−m>0(chưa giải thích -1đ)<=>m<1=tI′I−→.
KL: hsố đã cho đbiến trên lR <=>m<1IB−→
Tập IR là k có bạn nhe. Tại viết giống thế thôi nên -0,25đ
câu1:
số hsinh khá KHTN mà k khá KHXH: 25−10=15I′I−→hsinh
số hsinh khá KHXH mà k khá KHTN: 14−10=4IC−→−tI′I−→−tIC−→hsinh
vậy tổng hsinh cả lớp là: 15+4+10+5=34⇔hsinh
KL:...(chấp nhận được vì đã có lời giải)
câu 3.
a) VP=t(I′I−→−+IB−→)+(1−t)(I′I−→−+IC−→)IA−→=IB−→+IC−→−tIC−→
VP=tI′I−→−+tIB−→+I′I−→−+IC−→−tI′I−→−−tIC−→⇔
VP=tIB−→+(1−t)IC−→+I′I−→−IA−→=IB−→+(1−t)IC−→
VP=I′I−→−+IA−→=I′A−→−=VT(dfcm)tIB−→
Dấu <=> đâu mất rồi -0,5đ
b)từ giả thiết
<=>IA−→=tIB−→+IC−→−tIC−→IA−→=tIB−→+IC−→−tIC−→
<=>IA−→−IC−→=t(IB−→−IC−→)<=>CA−→−=tCB−→−<=>⇔CA−→−IA−→=tIA−→+tAB−→+IB−→−tIA−→−tAC−→ cpCB−→−t(AB−→−AC−→)=CA−→ vậy A,B,C⇔tCB−→=CA−→ thẳng hàng
Chưa có đk đủ -1đ
Tổng điểm bài thi 7,25đ