Kết quả MH vòng 1
MH01 Ẩn ngư:
câu 1
dễ thấy trong 25 hs có 10 hs khá cả KHTN và KHXH,tức là 15hs còn lại sẽ chỉ khá
KHTN mà k khá KHXH,với 14 hs khá KHXH cũng tương tự (đây là bài làm k được tương tự, ít nhất phải tính ra
-0,25đ)
vậy có 15hs chỉ khá KHTN,4 hs chỉ khá KHXH
giả sử A là tập chứa những hs khá KHTN, vậy A có 25 phần tử
B là tập chứa những hs khá KHXH,vậy B có 14 phần tử
C là tập chứa những hs k khá cả 2 môn ,vậy C có 5 phần tử
D là tập chứa những hs khá đều 2 môn, vậy D có 15 phần tử
ta có $A\cap B=D$ ,$C\cap B=\varnothing $ và $C \cap A=\varnothing $
vậy tổng số phần tử của các tập này là
$n_A+n_B+n_C-n_D=34$
lớp có 34 hs
câu 2
tập xác định $D=R$
$y'=1-m$
để h số đồng biến trên R,tức là $y'>0 \forall x\in R$ hay $1-m>0
\Leftrightarrow m<1$
câu 3
a/ điều cần chứng minh tương đương
$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IA}$$=t\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IB}$+$\overrightarrow{I'I}$+$\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{I'I}-t\overrightarrow{IC}$
rút gọn lại,ta được:
$\Leftrightarrow$$ \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$
$\Leftrightarrow$$
\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ (đúng
theo giả thuyết bài cho)
(thật đáng tiếc cả câu này bạn
đều ghi thiếu $t\overrightarrow{IB}$ -1đ)
b/từ đk ta có
$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-t\overrightarrow{IC}$
$\Leftrightarrow$$
\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IB}-t\overrightarrow{IA}-t\overrightarrow{AC}$
rút gọn và đặt nhân tử chung ta được:
$t(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{CA}$$\Leftrightarrow
t\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$
2 vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương nên A,B,C
thẳng hàng,hay nói cách khác ,$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ là
đk cần và đủ để A,B,C thẳng hàng
(Mới chỉ cm được điều kiện cần
-1đ)
Tổng điểm 7,75đ.MH02 pandasố học sinh chỉ học khá các môn
KHTN: 25−10=15hssố học sinh chỉ học khá các môn
KHXH: 14−10=4hssố học sinh của lớp:15+4+10+5=34hsvậy lớp đó có 34hs,15hs chỉ học khá các môn
KHTN, 4hs chỉ học khá các môn
KHXH, 10hs khá cả hai môn và 5hs không học khá cả hai môncâu 2: hàm số y=(1−m)x+m2−3 đồng biến trên R<=>1−m>0 (chưa giải thích-1đ)<=>m<1vậy hàm số đã cho đồng biến
trên R<=>m<1câu 3: (do lỗi máy nên hiểu là dấu vecto
nhe)a) VP=tI′B+(1−t)I′C=t(I′I+IB)+(1−t)(I′I+IC)=I′I+IA=I′A=VT=>dpcmb)IA=tIB+(1−t) IC<=>IA=tIB+IC−tIC<=>IAIC−→=t(IB−→− IC−→)<=>CA=tCB=>dpcm(chỉ mới cm được đk cần-1đ)
Tổng điểm bài thi 8đ.MH04 OhhhT.Lynkcâu 2:hsố đã cho đbiến trên lR <=>1−m>0(chưa giải thích -1đ)<=>m<1. KL: hsố đã cho đbiến trên lR <=>m<1Tập IR là k có bạn nhe. Tại viết giống thế thôi nên -0,25đcâu1:số hsinh khá KHTN mà k khá KHXH: 25−10=15hsinhsố hsinh khá KHXH mà k khá KHTN: 14−10=4hsinhvậy tổng hsinh cả lớp là: 15+4+10+5=34hsinhKL:...(chấp nhận được vì đã có lời giải)câu 3.a) VP=t(I′I−→−+IB−→)+(1−t)(I′I−→−+IC−→)VP=tI′I−→−+tIB−→+I′I−→−+IC−→−tI′I−→−−tIC−→VP=tIB−→+(1−t)IC−→+I′I−→−VP=I′I−→−+IA−→=I′A−→−=VT(dfcm)Dấu <=> đâu mất rồi -0,5đb)từ giả thiết<=>IA−→=tIB−→+IC−→−tIC−→<=>IA−→−IC−→=t(IB−→−IC−→)<=>CA−→−=tCB−→−<=>CA−→− cpCB−→− vậy A,B,C thẳng hàngChưa có đk đủ -1đTổng điểm bài thi 7,25đMH12 trymybest123456789Câu 1:
+Số học sinh khá KHTN mà không khá KHXH là: 25 – 10 = 15 (học
sinh)
+Số học sinh khá KHXH mà không khá KHTN là: 14 – 10 = 4 (học
sinh)
+Tỏng số học sinh của lớp là: (25 + 14) – 10 + 5 = 39 (học
sinh)(có sự nhầm lẫn ở đây -1đ)
Vậy…
Câu 2:
Để hàm đã cho đồng biến trên R thì: $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$(chưa giải thích -1đ)
Vậy…Câu 3:a/G/s $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{I'I}+\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{I'I}+t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{I'I}+(1-t)\overrightarrow{IC}$=>đpcmb/$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+(1-t)\overrightarrow{IA}+(1-t)\overrightarrow{AC}$$\Rightarrow (t-1)\overrightarrow{AC}=t\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AB}//\overrightarrow{AC}$=>A,B,C thẳng hàng (1)Với A,B,C thẳng hàng$\overrightarrow{CA}=k\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IA}+k\overrightarrow{IC}=k\overrightarrow{IC}+k\overrightarrow{CB}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}+(1-k)\overrightarrow{IC}$ (2)$(1)(2)\Rightarrow đpcm$Tổng điểm bài thi 8đMH13 pekpog.heocontrong 25 hs khá KHTN có chứa 10 hs khá 2 môn nên số hs khá KHTN mà ko khá KHXH = 25 - 10 = 15 (hs)tương tự, số hs khá KHXH mà ko khá KHTN = 14 - 10 = 4 (hs)số hs cả lớp = 25 + 14 + 5 = 44 (hs) (có sự nhằm lẫn ở đây -1đ)câu 2:ta có: y' = 1 - mđể hàm số đồng biến trên R thì y' ⩾ 0 ∀x∈ R ⇔ 1 - m ⩾0 ⇔ m ⩽ 1Vậy m ∈ (-∞;1] thì hs đồng biến trên R(giải sai k có bằng nhé-1đ)câu 3:a. ta có:IA−→ = t IB−→ + (t-1)IC−→⇔ II′−→− + I′A−→− = t(II′−→− + I′B−→−) + (t-1) (II′−→− + I′C−→−)Nhân phân phối rồi rút gọn ⇒ đpcmb. ta có:IA−→ = t IB−→ + (t-1)IC−→⇔ IA−→ = tIB−→ - tIC−→ + IC−→⇔ IA−→ - IC−→ = t( IB−→ - IC−→)⇔ CA−→− = tCB−→−⇒ CA−→− cùng phương với CB−→−vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàngChỉ mới có đk cần -1đTổng điểm bài thi 7đ