bắt đầu chăm học

Question

$y=4x^3+3x^2-6x+5$

viet phuong trinh tiep tuyen cua h/s tren biet tiep diem co tung do la -3

score 3 · Answer 1

Nhắc lại: Cho đồ thị của hàm số

$(C)$ có phương trình

$y=f(x)$ thì tiếp tuyến tại một điểm

$M(x_0,f(x_0)) \in (C)$ có dạng

$\qquad y = f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\qquad (1)$ .

Theo giả thiết tung độ của tiếp điểm

$M$ là

$-3$ do đó

$f(x_0)=-3$ . Suy ra

$4x_0^3+3x_0^2-6x_0+5=-3\Leftrightarrow 4x_0^3+3x_0^2-6x_0+8=0\Leftrightarrow x_0=-2$ .

Mặt khác,

$f'(x)=12x^2+6x-6\Rightarrow f'(x_0) = f'(-2) =12(-2)^2+6(-2)-6=30$ .

Thay lại vào

$(1)$ ta được PT cần tìm là

$y=30(x-(-2))-3=30x+57.$

1 Đáp án