Giúp với mọi người ơi!!!

Question

Giải phương trình:

$4\sin^{3} x+3\cos^{3} x-3\sin x-\sin^{2} x\cos x=0$

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 1 · 2/1/2014 8:28:37 PM

$pt<=>4sin^3x+3cos^3x-3sinx(sin^2x+cos^2x)-sin^2x.cox=0$

$<=>4sin^3x+3cos^3x-3sin^3x-3sinxcos^2x-sin^2xcosx=0$

$<=>sin^3x+3cos^3x-3sinxcos^2x-sin^2xcosx=0$

từ đây có hai các làm.

$C_1:$ nhóm nhân tử chung

$C_2$: xét $2$ TH

$TH_1: cosx=0=>sinx$ rồi thay vào pt

$TH_2cosx \ne 0: $ chia hai vế của pt cho $cos^3x$, đưa về pt ẩn $tanx$ rồi giải.

Trả lời 01-02-14 08:28 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

score 2 · Answer 2

$4\sin^3 x + 3\cos^3 x-3\sin x-\sin^2 x\cos x=0$

$\Leftrightarrow 4\sin^3 x -3\sin x +3\cos^3 x -\cos x(1-\cos^2 x)=0$

$\Leftrightarrow 4\sin^3 x -3\sin x +4\cos^3 x -\cos x=0$

$\Leftrightarrow \sin x(4\sin^2 x -3) -\cos x(4\cos^2 x-1)=0$

$ \Leftrightarrow \sin x (1-4\cos^2 x) +\cos x (1-4\cos^2 x)=0$ xong rồi nhé tự làm nốt

2 Đáp án