cac p giup mk bai toan nay voi.lam đk it nao cug đk nha.mk cân gấp

Question

cho

$x,y\in R$ thõa mãn

$36x^{2}+16y^{2}=9$

tìm gtln và giá trị nn cua bieu thức

$P=y-2x+5$

score 0 · Answer 1

Ta có

$P-5 =y-2x \Rightarrow (P-5)^2 =(y-2x)^2 = (2x-y)^2 = \bigg (\dfrac{1}{3} .6x -\dfrac{1}{4}. 4y \bigg )^2$

$\le (36x^2 +16y^2)(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16})=\dfrac{25}{16}$

$\Rightarrow | P-5| \le \dfrac{5}{4}$ từ đó có được kết quả như trên

Bạn có thể dùng đạo hàm nếu đang học 12 hay dùng miền giá trị nếu là lớp 10

score 1 · Answer 2

Từ gt có

$(2x)^2 + (\dfrac{4}{3}y)^2 =1$

đặt

$2x=\sin t;\ \frac{4}{3}y =\cos t$

$P=\frac{3}{4} .\dfrac{4}{3}y -2x+5=\dfrac{3}{4}\cos t -\sin t +5$ tới đây có thể làm theo lg lớp 11 k thì Bunnhia ngay từ đầu

Tôi làm LG nhé

$P=\dfrac{3}{4}\cos t -\sin t +5$

$\Leftrightarrow 4P -20 = -4\sin t +3\cos t$ pt co nghiệm khi chỉ khi

$(-4)^2 + 3^2 \ge (4P-20)^2$

$\Leftrightarrow \dfrac{15}{4} \le P \le \dfrac{25}{4}$ .... Coi như xong, tựu tìm dấu

$=$ nhé

p oi.p làm theo bunhia đi mk xem với – lethao1091998 30-12-13 08:32 PM

2 Đáp án