Xét f(x) = x^3 + 3x^2 - 72x + 90 xác định và liên tục trên R
f'(x) = 3x^2 + 6x - 72
f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x = - 6 \notin [-5;\ 5] \\ x = 4 \in [- 5;5] \end{matrix} \right.
Tính f(\pm 5);\ f(4) ta thấy \min \limits_{[-5;\ 5]} f(x) =-86;\ \ \max \limits_{[-5;\ 5]} f(x) = 400
Vậy \min \limits_{[-5;\ 5]}| f(x)| =0;\ \ \max \limits_{[-5;\ 5]}| f(x)| =\max \{|400|;\ \ |-86| \} = 400 =f(-5)