Giải pt sau :$\sqrt{x^2 + 91}- \sqrt{x-2}- x^2 = 0$
Dùng đạo hàm biến đổi một hồi ta chứng minh được : $f(x) = \sqrt{x^2 + 91} - \sqrt{x-2}- x^2 nghịch biến trên khoảng ( 2,+\infty) $.
f(3) = $\sqrt{3^2 + 91} - \sqrt{3 - 2} - 3^2 = 0$ => x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Mình xem cách giải trong sách nhưng cái đoạn sau là chỗ f(3) =...............=0, họ lấy f(3) ở đâu sao họ biết là f(3) chứ, không giải phương trình thì làm sao mà tìm được nhỉ.
Mong các bạn giải thích giùm mình nha.