|
|
Dễ kiểm tra $k=3$ là một số thỏa mãn điều này vì ta có đẳng thức $\sin (\alpha+\pi)=-\sin \alpha,\cos(\alpha+\pi)=-\cos \alpha, \quad \forall \alpha.$
$f(x+3\pi)=\sin^4\frac{x+3\pi}{3}+\cos^4\frac{x+3\pi}{3}=\sin^4\left (\frac{x}{3}+\pi \right )+\cos^4\left (\frac{x}{3}+\pi \right )=\sin^4\frac{x}{3}+\cos^4\frac{x}{3}=f(x).$
|