|
|
b. $f(x)$ nghịch biến trên $(-1,1)$
$\Leftrightarrow f'(x) \le 0 \quad \forall x \in (-1,1)\Leftrightarrow 3x^2+6x+m+1 \le 0 \quad \forall x \in (-1,1)\Leftrightarrow g(x)=3x^2+6x+1 \le -m \quad \forall x \in (-1,1).$
Ta có $g'(x)=6x+6>0\quad \forall x \in (-1,1)$ nên ta cần có
$-m \ge \max_{(-1,1)}g(x)=g(1)=10\Leftrightarrow m \le -10.$
|