Đặt $\cos x = t ;\ | t| \le 1$ pt đưa về
$(8t^3+1)^3 =162t - 27$
$\Leftrightarrow 8t^3 + 1 =\sqrt[3]{162t-27}=3\sqrt[3]{6t -1}$ đặt $\sqrt[3]{6t -1} = 2u \Rightarrow 6t-1= 8u^3 \ (1)$
Theo bài ra lại có $8t^3 + 1 = 6u \ (2)$ cộng $(1);\ (2)$ ta được $8t^3 + 6t = 8u^3 + 6u$
Xét hàm $f(z) = 8z^3 + 6z$ đồng biến, vậy $u = t$ hay $8t^3 + 1 = 6t$
$\Leftrightarrow 8\cos^3 x - 6\cos x = -1$
$\Leftrightarrow 2(4\cos^3 x - 3\cos x) = -1$
$\Leftrightarrow 2\cos 3x = -1$ đơn giản nhé