Lượng giác ~

Question

giải pt:

a,$ 2+cosx=2tan \dfrac{x}{2}$

b, $2sin^{3} x+cos2x+cosx=0$

c, $sin^{2} x+sinxcos4x+cos^{2} 4x=\dfrac{3}{4}$

score 1 · Answer 1

c. $\sin^2 x + \sin x \cos 4x + \dfrac{1}{4}\cos^2 4x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{4}\cos^2 4x$

$ \Leftrightarrow (\sin x + \dfrac{1}{2}\cos 4x)^2 = (\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin 4x)^2$ dễ rồi tự là nhé

score 1 · Answer 2

b. Ta có $2\sin x( 1 - \cos^2 x ) + 2\cos^2 x + cosx - 1= 0$

$\Leftrightarrow 2\sin x( 1 - \cos x )(1 + \cos x ) + (1+\cos x)(2\cos x -1) = 0$

+ $\cos x = - 1$ tự làm nốt

+ $2\sin x (1-\cos x) + 2\cos x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2(\sin x + \cos x) -(1 + 2\sin x \cos x) = 0$

$\Leftrightarrow 2(\sin x + \cos x) -(\sin x + \cos x)^2 = 0$

Em tự làm nốt nhé, dễ rồi mà

score 1 · Answer 3

a. Nếu em đặt $\tan \dfrac{x}{2} = t \Rightarrow \cos x = \dfrac{1-t^2}{1 +t^2}$ thay vào ta có

$2 + \dfrac{1-t^2}{1 +t^2} = 2t$ giải được nghiệm duy nhất $t = 1$

Vậy $\tan \dfrac{x}{2} = 1 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ hay $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, \ k \in Z$

Lưu ý công thức trên cùng nếu đi thi ĐH e cần cm

3 Đáp án