$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx$
$\Leftrightarrow 2sinx+2sinxcos2x+sin2x=1+2cosx$
$\Leftrightarrow 2sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)-2(cosx-sinx)-(1-sin2x)=0$
$\Leftrightarrow 2sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)-2(cosx-sinx)-(cosx-sinx)^2=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)[2sinx(sinx+cosx)-2-cosx+sinx]=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2sin^2x+2sinxcosx-2-cosx+sinx)=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2-2cos^2x+2sinxcosx-2-cosx+sinx)=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)[-2cosx(cosx-sinx)-(cosx-sinx)]=0$
$\Leftrightarrow (cosx-sinx)^2(-2cosx-1)=0$
Còn lại bạn giải bình thường là ra