help me

Question

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I(6:6) và nội tiếp đường tròn tâm K(4;5) . Biết rằng A(2;3) .Viết pt cạnh BC .

score 2 · Answer 1

Có đỉnh

$A$ và tâm

$I \Rightarrow (I): (x-6)^2+(y-6)^2=25$

$K$ là tâm đường tròn nội tiếp

$\Rightarrow AK$ là phân giác

$\Rightarrow AK: x-y+1=0$

Gọi

$AK$ cắt

$(I)$ tại

$D \Rightarrow D(9;10)\Rightarrow DB=DC$

Mặt khác ta chứng minh được

$\widehat{DCK}=\widehat{DKC}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}2$

$\Rightarrow \triangle DKC$ cân

$\Rightarrow B,C$ là hai giao điểm của

$(I)$ và

$(D;DK): (x-9)^2+(y-10)^2=50$

Tọa độ

$B,C$ là nghiệm của hệ

$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-12x-12y+47=0\\ x^2+y^2-18x-20y+131=0 \end{array} \right.$

Giải hệ

$\Rightarrow B(2;9), C(10;3) \Rightarrow (BC): 3x+4y-42=0$

làm cách khác đi.cách này t làm quen oy – thanhgaubong 03-07-13 08:56 PM

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 02-07-13 08:10 PM

1 Đáp án