Cho minh hoi bai nay voi!

Question

bai 1: cho tam giac ABC co trung tuyen BM =6, CN =9, goc BGC = 120 do( G la trong tam cua tam giac ABC). tinh do dai cac canh tam giac ABC

bai2: a/ xac dinh diem M tren elip: x^{2} + 4y^{2} = 4 sao cho khoang cach tu M den duong thang denta co phuong trinh: 3x + 4y - 2007 = 0 dat gia tri lon nhat
b/ xac dinh diem M thuoc E : \frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{8} = 1 sao cho khoang cach tu M den duong thang d: 2x - 3y + 25 = 0 dat gia tri nho nhat

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 2 . Khoảng cách từ $M(x,y)$ đến $\triangle$

$d=\frac{|3x+4y-2007|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{|3x+4y-2007|}{5}$

Áp dụng BĐT Bunhia

$(x^2+4y^2)(9+4)\ge (3x+4y)^2$

$\Rightarrow (3x+4y)^2\le 4.13$

$\Rightarrow -2\sqrt{13}\le 3x+4y\le 2\sqrt{13}$

$\Rightarrow |3x+4y-2007|\le 2007+2\sqrt{13}$

Dấu bằng có $\Leftrightarrow 3x+4y=-2\sqrt{13}$

$\Leftrightarrow x= -\frac{6}{\sqrt{13}} , y=-\frac{2}{\sqrt{13}}$

Vậy khoảng cách lớn nhất là

$d=\frac{2007+2\sqrt{13}}{5}$ khi $M(-\frac{6}{\sqrt{13}},-\frac{2}{\sqrt{13}}$

Cách làm tương tự cho câu b

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 1.

$\triangle BGC$ có $BG=4, CG=6 , \widehat{BGC}=120$

$BC^2=BG^2+CG^2-BG.CG.2cos120=4^2+6^2+4.6=76$

$\Rightarrow BC=\sqrt{76}=2\sqrt{19}$

$\triangle MGC$ có $MG=2 , CG=6 , \widehat{MGC}=60$

$\Rightarrow MC^2=MG^2+CG^2-MG.CG.2cos60=2^2+6^2-2.6=28$

$\Rightarrow AC=2MC=4\sqrt7$

$\triangle NGB$ có $NG=3, BG=4 , \widehat{NGB}=60$

$\Rightarrow NB^2=NG^2+BG^2-NG.BG.2cos60=3^2+4^2-3.4=13$

$\Rightarrow AB=2NB=2\sqrt{13}$

Hỏi	19-06-13 09:47 AM
Lượt xem	1118
Hoạt động	19-06-13 12:46 PM

Cho minh hoi bai nay voi!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Cho minh hoi bai nay voi!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan