BÀI 1: Một tam giác vuông có hiệu hai cạnh góc vuông là 2cm và chu vi là 10cm. Tính cạnh góc vuông ngắn nhất
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Biết ABAC=1√3 và HC−HB=8. Tính các cạnh của tam giác ABC.
BÀI 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC
3√8a−a3√1a2−1+a3√a2−3√a+1( với a≠0
BÀI 4: Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Dựng hình bình hàng BHCD và gọi E là giao điểm hai đường chéo.Tứ giác ABCD nội tiếp.
a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hãy so sánh góc BAH và góc CAO
b) Gọi G là giao điểm của AE và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
BÀI 5: Hai otô khởi hành từ hai bến A,B và đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ. Biết rằng sau khi gặp nhau , mỗi xe đi tiếp quảng đường còn lại, xe khỡi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút.
BÀI 6: Cho (O;R). Đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại A và B. Từ điểm C trên d ( C ở ngàoi đường tròn). kẻ hai tiếp tuyến CM,CN với đường tròn (M,N thuộc (0)). Gọi D là trung điểm của AB.OD cắt CN cắt K
a) Chứng minh tứ giác OCND nội tiếp
b) Chứng minh KN.KC=KD.KO
c) CO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN.
d) Đường thẳng đi qua O//MN cắt các tia CM,CN lần lượt tại P,Q. Hỏi C ở vị trí nào trên d thì diện tích tam giác CPQ nhỏ nhất ? vì sao?