Khảo sát hàm số

Question

1/ viết phương trình tiếp tuyến của $(C):y=\frac{2x}{x+2}$ biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến lớn nhất

2/ cho hàm số $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$

tìm m để hàm số có 2 cực trị và y$_{CĐ}$ >1

chứng minh khoảng cách giữa hai điểm cực trị luôn bằng hằng số

tớ là thành viên mới, nếu bạn có nhiều bài toán khó thì trao đăng lên Web bọn mình cùng trao đổi.
đăng bài lâu mà mỏi tay lắm bạn thông càm ( ^ ^ )
=> tìm đc toạ đọ của A,B => cm được khoảng cách giữa 2 cực trị là 1 hằng số
2 : ta tìm ra 2 cự trị có hoành độ lần lượt là m và m cộng 1
1 : viết tiếp d tuyến ra ,rồi tính d(I,d) =.....; khi đó ta chỉ có viếc tìm đk để d(I,d) max thôi => xong

Pooh · Answer 1 · 5/17/2013 8:10:58 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Bài 1 $y=\frac{2x}{2+x}=>y'=\frac{4}{(x+2)^2}$
$(C)$ có tâm đối xứng $I(-2;2)$
$M(x_0;2-\frac4{x+2})\in (C)$
Tiếp tuyến qua $M d: y=\frac4{(x_0+2)^2}(x-x_0)+2-\frac4{x_0+2}$
$d(I;d)=\frac{|\frac{8}{(x_0+2)}|}{\sqrt{1+\frac{16}{(x_0+2)^4}}}=\frac{8}{\sqrt{(x_0+2)^2+\frac{16}{(x_0+2)^2}}}\leq \sqrt8$
$d(I;d) max\Leftrightarrow (x_0+2)^4=16\Leftrightarrow x_0=0 \veebar x_0=-4 $

lịch sử

Sửa 17-05-13 08:10 PM

Pooh
1

122K 282K

Trả lời 17-05-13 08:06 PM

Pooh
1

122K 282K

Pooh · Answer 2 · 5/17/2013 10:42:27 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu 2
$y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$
Ta có $y=3x(x^2-(2m+1)x+m(m+1))-x^3+3m(m+1)x+1$
$y'=6x^2-6x(2m+1)+6m(m+1)=0$
$\Leftrightarrow x^2-(2m+1)x+m(m+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-m)(x-m-1)=0$
$\Leftrightarrow x =m $ đây là x CĐ $ \veebar x=m+1$
$m\neq m+1 \rightarrow HS$ luôn tồn tại cực trị
$x=m\rightarrow y_1=-m^3+3m^2(m+1)+1=2m^3+3m^2+1$
$yCĐ>1\Leftrightarrow m>\frac{-3}2$
$x=m+1\rightarrow y_2=-(m+1)^3+3m(m+1)^2+1=2m^3+3m^2$
Gọi $A(m;y_1) B(m+1;y_2)$
dễ thấy $AB=\sqrt2=const$ ĐPCM

lịch sử

Sửa 17-05-13 10:42 PM

Pooh
1

122K 282K

Trả lời 17-05-13 08:37 PM

Pooh
1

122K 282K

đây là x CĐ co nghia la gi vay? – Hello Kitty 17-05-13 11:34 PM

Hỏi	16-05-13 06:41 PM
Lượt xem	2179
Hoạt động	17-05-13 09:30 PM

Khảo sát hàm số

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Khảo sát hàm số

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan