|
|
Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì PT tương giao sau có hai nghiệm phân biệt
2x+3x−2=2x+m⇔2x2+x(m−6)−(2m+3)=0(1)
Ta cần có Δ>0⇔(m−6)2+8(2m+3)>0, điều này đúng với mọi m.
Gọi x1≠x2 là hai nghiệm của PT (1). Để hai tiếp tuyến tại hay điểm này song song với nhau
⇔y′(x1)=y′(x2)⇔−7(x1−2)2=−7(x2−2)2⇔(x1−2)2=(x2−2)2 ⇔x1−2=2−x2⇔x1+x2=4⇔⏟Vi−et6−m2=4⇔m=−2
|