Tính tích phân

Question

$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{ln(sinx+cosx)}{sin^2x}dx$

score 2 · Answer 1

đặt :

$\left\{ \begin{array}{l} u=ln (sin x+cos x ) \\ dv= \frac{dx}{sin ^2 x } \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{cos x- sin x }{sin x +cos x }dx\\ v= -cot x \end{array} \right.$
khi đó : I =

$- cot x . ln ( sin x + cos x ) - \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}(- cot x ) .\frac{cos x - sin x }{sin x + cos x }dx$
=

$I1 + \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x .\frac{( sin x + cos x )-2 .sin x }{sin x +cosx }dx$
= I1 +

$\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x dx -2\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{sin x }{sin x +cos x }dx$
= I1 + I2 -

$\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{-(sin x +cos x ) + ( cos x - sin x ) }{sin x + cos x}dx$
đến đay là tích phân cơ bản rồi nhé ..bạn tự thay số và tính I1 , I2 mình cái ..có chỗ I= ..thiếu tý nha ..bạn thông cảm tý

Hỏi	14-03-13 12:13 AM
Lượt xem	1847
Hoạt động	14-03-13 03:34 PM

Tính tích phân

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tính tích phân

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan