Bài tập tích phân khó

Question

1.

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin2x\sqrt{cosx}dx$

2.

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}e^{sin^{2}x}sinxcos^{3}xdx$

3.

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt[10]{1-cos^{5}x}sinxcos^{9}xdx$

4.

$\int\limits_{ln2}^{ln5}\frac{dx}{(10e^{-x}-1)\sqrt{e^{x}-1}}$

5.

$\int\limits_{\frac{3\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}(tan^{2}x-tanx)e^{-x}dx$

6.

$\int\limits_{\frac{-1}{2}}^{0}\frac{dx}{1+\sqrt{-x(1+x)}}$

7.

$\int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+x^{2}+\sqrt{x^{4}+3x^{2}+1}}$

8.

$\int\limits_{2}^{4}\frac{\sqrt{ln(9-x)}}{\sqrt{ln(9-x)}+\sqrt{ln(3+x)}}dx$

9.

$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^{2}x}{sin^{3}xsin(x+\frac{\pi}{4})}dx$

10.

$\int\limits_{0}^{3ln2}\frac{dx}{(\sqrt[3]{e^{x}}+2)^{2}}$

11.

$\int\limits_{1}^{e}\frac{ln^{2}x+lnx}{(lnx+x+1)^{2}}dx$

12.

$\int\limits_{ln2}^{ln3}\frac{e^{2x}dx}{e^{x}-1+\sqrt{e^{x}-2}}$

13.

$\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[5]{(1+x^{5})^{6}}}$

câu cuối cung bạn hãy vào 'toán học tưởi trẻ'số 395 để xem cách giải tỏng quát nha.//..
Đề nghị bạn khi lần sau đăng câu hỏi thì Mỗi một phần chỉ dc đặt 1 câu hỏi thui nhé, không đặt nhìu câu hỏi trong 1 phần thế này.thanhk. BQT

score 0 · Answer 1

1)

$Sin2x\sqrt{Cosx}dx= 2SinxCosxCos^\frac{1}{2}dx=-2Cosx^\frac{3}{2}d(Cosx)$ tp cơ bản .

score 1 · Answer 2

ta có :

$\int\limits_{3\Pi/4}^{\Pi/4} tan^2x.e^{-x}dx+\int\limits_{3\Pi/4}^{\Pi/4}tan x.e^{-x}dx=I1+I2$
tính I1=

$\int\limits_{3\Pi/4}^{\Pi/4}(\frac{1}{cos^2 x}-1).e^{-x}dx$ (đến đây bạn tích phân từng phần là đc thui)
tính I2 = -

$\int\limits_{3\Pi/4}^{\Pi/4}\frac{e^{-x}.d(cos x)}{cos x}$
(bạn tính tiếp nha )

2 Đáp án