|
|
Bài này nhìn lạ nhưng cách làm vẫn rất cơ bản
$\sin (\pi \cos x)=1=\sin \dfrac{\pi}{2}$
$\Leftrightarrow \pi \cos x= \dfrac{\pi}{2}+k2\pi, \quad k \in \mathbb Z.$
$\Leftrightarrow \cos x= \dfrac{1}{2}+2k, \quad k \in \mathbb Z.$
Chú ý rằng $-1 \le \cos x \le 1, \quad \forall x$ nên ta phải có
$\begin{cases}k \in \mathbb Z \\ -1 \le \dfrac{1}{2}+2k \le 1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}k \in \mathbb Z \\ -\dfrac{3}{4} \le k \le \dfrac{1}{4} \end{cases}\Leftrightarrow k=0.$
Ta phải có
$ \cos x= \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi}{3}+m2\pi, \quad m \in \mathbb Z.$
|