Giải hộ em bài này với ạ

Question

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,Cd. CMR:
a, Tứ giác AMCN là hình bình hành
b, Tứ giác AMND là hình thoi
c,Gọi K là điểm đối xứng vs A qua D . Gọi Q là điểm đối xứng vs N qua D . Tứ giác ANKQ là hình gì?
d, HBH ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

d) Hiển nhiên có $AB \parallel CN$ nên để $ABCN$ là hình thang cân thì ta cần hai góc kề đáy bằng nhau $\widehat{BAN}=\widehat{ABC}$.
Mặc khác ta có
$\begin{cases}\widehat{BAN}=\widehat{DAN} ( \text{do tứ giác ADNM là hình thoi nên AN là phân giác góc} \widehat{BAD})\\ \widehat{ABC}+\widehat{BAD}= 180^\circ (AD \parallel BC)\end{cases}$
Từ ba điều này suy ra
$\widehat{ABC}=\widehat{BAN}=\widehat{DAN}=\dfrac{180^\circ}{3}=60^\circ$
Vậy để $ABCN$ là hình thang cân thì cần điều kiện $\widehat{ABC}=60^\circ$.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 25-12-12 12:17 AM

score 5 · Answer 2

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

c)
Theo tính chất đối xứng thì $DQ=DN, DA=DC.$ Tứ giác $ANKQ$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên trước hết nó là hình bình hành.
Mặt khác do $AD=DN $ (câu b) nên suy ra $QN=2DN=2DA=AK$ suy ra hình bình hành $ANKQ$ có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 25-12-12 12:17 AM

score 5 · Answer 3

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

b)
Xét tứ giác $AMND$ có $AM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD=DN$ và hiển nhiên có $AM \parallel DN$
suy ra tứ giác $AMND$ là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Mặt khác thì $AB=2AD\Rightarrow AD=AM.$
Suy ra hình bình hành $AMND$ có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi.

lịch sử

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 25-12-12 12:17 AM

score 5 · Answer 4

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

a)
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD$ và $AB \parallel CD$
Xét tứ giác $AMCN$ có $AM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD=CN$ và hiển nhiên có $AM \parallel CN$
suy ra từ giác $AMCN$ là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

lịch sử

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 25-12-12 12:16 AM

Hỏi	24-12-12 12:20 PM
Lượt xem	2834
Hoạt động	25-12-12 12:16 AM

Giải hộ em bài này với ạ

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải hộ em bài này với ạ

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan