giải tam giác

Question

Tam giác $ABC$ có đặc điểm gì, nếu các góc của nó thỏa mãn hệ thức: $\frac{\sin C}{\sin B}=2 \cos A ?$

Đỗ Quang Chính · Answer 1 · 7/7/2012 11:43:59 AM

Ta có: $\frac{\sin C}{\sin B}=2 \cos A\Leftrightarrow \sin C=2 \sin B \cos A$
Ta lại có $\sin (B+A)+\sin (B-A)$
$=\sin B \cos A+\sin A \cos B+\sin B \cos A-\sin A \cos B$
$=2 \sin B \cos A$
ngoài ra, $B+A$ và $C$ bù nhau nên đẳng thức trên tương đương với
$\sin C=\sin (B+A)+\sin (B-A)=\sin C+\sin (B-A)$
$\Leftrightarrow \sin (B-A)=0\Leftrightarrow A=B$
Tam giác $ABC$ có hai góc $A, B$ bằng nhau nên là tam giác cân.

Trả lời 07-07-12 11:43 AM

Đỗ Quang Chính
1

48K 221K

iljimae1981997 · Answer 2 · 8/20/2013 5:47:02 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

sinC/sinB=2cosA =>sinC=2cosA*sinB

=>sin(A-B)=0 =>A=B

=>ABC can tai C

Trả lời 20-08-13 05:47 PM

iljimae1981997
1

84K 41K

Hỏi	07-07-12 11:32 AM
Lượt xem	3561
Hoạt động	20-08-13 05:47 PM

giải tam giác

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải tam giác

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan