2 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

Question

Cho (P) : $x+y-z-2=0$ . $(Q) : x-y-z-3=0.$ $M(1;0;-2)$
a. Lập $(R_1)$ qua M và $R_1$ song song $(P)$
b. Lập $R_2$ qua $M, R_2$ vuông góc $(P)$ , $R_2$ vuông góc với $(Q)$

score 7 · Answer 1

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

a.
Vì $(R_1)$ song song với $(P):x+y-z-2=0$ nên $(R_1)$ có dạng: $x+y-z+a=0$
Vì $(R_1)$ đi qua $A(1;0;-2)$ nên $1+0-(-2)+a=0\Leftrightarrow a=-3$
Vậy phương trình $(R_1)$ là: $x+y-z-3=0$

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

b.
Vì $(R_2)$ vuông góc với $(P)$ và $(Q)$ nên $(R_2)$ có cặp véc-tơ chỉ phương là:
$\overrightarrow {u_1}=(1;1;-1)$ và $\overrightarrow {u_2}=(1;-1;-1)$.
Suy ra $(R_2)$ có véc-tơ pháp tuyến là:
$\overrightarrow {n}=[\overrightarrow {u_1};\overrightarrow {u_2}]=(-2;0;-2)$
Mà $(R_2)$ đi qua $M(1;0;-2)$ nên phương trình của $(R_2)$ là:
$-2(x-1)+0(y-0)-2(z+2)=0\Leftrightarrow x+z+1=0$

Hỏi	03-12-12 10:58 PM
Lượt xem	1661
Hoạt động	05-12-12 09:32 AM

2 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

2 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan