6 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

Question

Cho (P) : (4 -

$\alpha$ )x - (

$\alpha$ +5)y +

$\alpha$ z +

$\alpha$ =0 . (Q) : 2x + 3y + mz +5 =0 . (R) : 3x+ny+

$\alpha ( n- \alpha )$ z + n = 0
a) tìm m,

$\alpha$ để (P) song song (Q)
b) tìm n,

$\alpha$ để (P) song song (R)
c) tìm mối liên hệ giữa

$\alpha$ , m để ( P) vuông góc (Q)

score 6 · Answer 1

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

c.
Vec-tơ pháp tuyến của

$(P)$ là:

$\overrightarrow {n_1}=(4-\alpha;-5-\alpha;\alpha)$
Vec-tơ pháp tuyến của

$(Q)$ là:

$\overrightarrow {n_2}=(2;3;m)$
Ta có:

$(P)\perp(Q)$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {n_1}.\overrightarrow {n_2}=0$

$\Leftrightarrow 2(4-\alpha)+3(5-\alpha)+m\alpha=0$

$\Leftrightarrow m\alpha-5\alpha+23=0$

score 6 · Answer 2

b.
Vec-tơ pháp tuyến của

$(P)$ là:

$\overrightarrow {n_1}=(4-\alpha;-5-\alpha;\alpha)$
Vec-tơ pháp tuyến của

$(R)$ là:

$\overrightarrow {n_3}=(3;n;\alpha(n-\alpha))$
Ta có:

$(P)//(R)$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {n_1},\overrightarrow {n_3}$ cùng phương

$\Leftrightarrow \frac{4-\alpha}{3}=\frac{-5-\alpha}{n}=\frac{\alpha}{\alpha(n-\alpha)}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} \alpha=-2\\n=-\frac{3}{2} \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} \alpha=9\\n=\frac{42}{5} \end{array} \right. \end{array} \right.$

score 7 · Answer 3

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

a.
Vec-tơ pháp tuyến của

$(P)$ là:

$\overrightarrow {n_1}=(4-\alpha;-5-\alpha;\alpha)$
Vec-tơ pháp tuyến của

$(Q)$ là:

$\overrightarrow {n_2}=(2;3;m)$
Ta có:

$(P)//(Q)$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {n_1},\overrightarrow {n_2}$ cùng phương

$\Leftrightarrow \frac{4-\alpha}{2}=\frac{-5-\alpha}{3}=\frac{\alpha}{m}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \alpha=22\\m=-\frac{22}{9} \end{array} \right.$

Hỏi	03-12-12 11:13 PM
Lượt xem	2867
Hoạt động	04-12-12 11:15 AM

6 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

6 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan