|
f) Ta có: 1+sin32x+cos32x=32sin4x ⇔1+(sin2x+cos2x)(1−3sin2xcos2x)=3sin2xcos2x Đặt t=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π4)⇒|t|≤√2 Khi đó: sin2xcos2x=t2−12 Phương trình trở thành: 1+t(1−3.t2−12)=3.t2−12 ⇔3t3+3t2−5t−5=0 ⇔(t+1)(3t2−5)=0 ⇔[t=−1t=√153t=−√153 ⇔[sin(2x+π4)=−1√2sin(2x+π4)=√306sin(2x+π4)=−√306 ⇔[x=−π4+kπx=π2+kπx=12(−π4±arcsin√306)+kπx=12(3π4±arcsin√306)+kπ,k∈Z
|