Một số bài toán Ôn tập về Xác suất - Nhị thức Newton.

Question

1. Khai triển các nhị thức sau:

$a)\,\left(3-2y\right)^5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\left(2x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6$

2. Cho

$n$ là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

$5C^{n-1}_n=C^3_n$ . Tìm số hạng chứa

$x^5$ trong khai triển

$\left(\dfrac{nx^2}{14}-\dfrac{1}{x}\right)^n\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x\neq0)$

3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn

$1000$ . Tính xác suất để số đó:
a) Chia hết cho

$3$ . b) Chia hết cho

$5$ .

4. Cho hai hòm, mỗi hòm chứa

$5$ tấm thẻ đánh số từ

$1$ đến

$5$ . Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn

$3$ .

5. Trong một lớp học có

$15$ học sinh nam và

$10$ học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên

$4$ học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để

$4$ học sinh được gọi có cả nam lẫn nữ.

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

5.
Xác suất để cả

$4$ học sinh đều là nữ

$\frac{C_{10}^4}{C_{25}^4}$
Xác suất để cả

$4$ học sinh đều là nam

$\frac{C_{15}^4}{C_{25}^4}$
Vậy xác suất cần tìm là

$1-\frac{C_{10}^4}{C_{25}^4}-\frac{C_{15}^4}{C_{25}^4}$

lịch sử

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 18-11-12 09:33 PM

score 5 · Answer 2

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

4. Trước hết ta tính xác suất để rút sao cho được hai thẻ có tổng nhỏ hơn

$3$ . Và chỉ thể tổng bằng

$2$ với trường hợp hai thẻ đều ghi số

$1$ . Như vậy ta có xác suất là

$\frac{1}{5 \times 5}=\frac{1}{25}$ .
Vậy xác suất cần tìm là

$1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}$

thanks nha – gaara.sshn 19-11-12 08:54 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 18-11-12 09:30 PM

score 5 · Answer 3

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

2.

$5C_n^{n-1}=C_n^3\Leftrightarrow 5n=\frac{n(n-1)(n-2)}{6}\Leftrightarrow (n-1)(n-2)=30\Leftrightarrow n^2-3n-18=0\Leftrightarrow n=6$
Ta có

$\left ( \frac{nx^2}{14} -\frac{1}{x}\right )^n=\left ( \frac{3x^2}{7} -\frac{1}{x}\right )^6=\sum_{k=0}^{6}C_6^k\left ( \frac{3x^2}{7} \right )^k\left ( -\frac{1}{x} \right )^{6-k}=\sum_{k=0}^{6}(-1)^{6-k}C_6^k\left ( \frac{3}{7} \right )^kx^{3k-6}$
Ta thấy rằng không có giá trị nào của

$k \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}$ để

$3k-6=5$ nên hệ số của

$x^5$ trong khai triển trên là

$0$ .

thanks nha – gaara.sshn 19-11-12 08:54 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 18-11-12 09:26 PM

score 6 · Answer 4

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

3.
a) Trong

$1000$ số từ

$0$ đến

$999$ có

$334$ số chia hết cho

$3$ , có dạng

$3k, 0\le k \le 333$ .
Suy ra xác suất cần tìm là

$\frac{334}{1000}$
a) Trong

$1000$ số từ

$0$ đến

$999$ có

$200$ số chia hết cho

$5$ , có dạng

$5k, 0\le k \le 199$ .
Suy ra xác suất cần tìm là

$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}$

làm sao biết có từng đó số chia hết cho 3 vs 5 hả thầy.đến lúc kỉm tra làm sa mà ngồi đếm đc đây – tymemly96 21-11-12 07:20 PM

lời giải thú vị đấy – banhquykeomut 19-11-12 09:00 PM

thanks nha – gaara.sshn 19-11-12 08:54 PM

Rồi đây nữa ạ: Trong 1000 số từ 0 đến 999 có 200 số chia hết cho 5 anh chỉ em với hay là mình đếm hả anh – Xusint 18-11-12 12:35 PM

"Trong 1000 số từ 0 đến 999 có 334 số chia hết cho 3" ủa cái này sao anh Tân biết vậy ạ – Xusint 18-11-12 12:33 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 18-11-12 12:11 PM

score 6 · Answer 5

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

1.
a)

$(3-2y)^5=\sum_{k=0}^{5}C_5^k3^{5-k}(-2y)^k=$

b) Tương tự

$\left ( 2x^2-\frac{1}{x} \right )^6=\sum_{k=0}^{6}C_6^k(2x^2)^{6-k}(-\frac{1}{x})^k=$

vote nha – gaara.sshn 19-11-12 08:55 PM

like đáp án – congiola_ktqd 19-11-12 08:52 PM

thanks nha – luffykunneu 19-11-12 08:23 PM

Chỗ này nè anh: = -32y^5..... tương tự ở câu b) chỗ đó luôn em không hiểu sao ra được vậy ạAnh Tân xem giúp em bài hình câu b) hôm trước không gian về bài toán hai hình vuông luôn với ạ. – Xusint 18-11-12 12:37 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 18-11-12 12:11 PM

Hỏi	18-11-12 11:49 AM
Lượt xem	11927
Hoạt động	18-11-12 09:33 PM

Một số bài toán Ôn tập về Xác suất - Nhị thức Newton.

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Một số bài toán Ôn tập về Xác suất - Nhị thức Newton.

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan