|
|
Ta có
$0 \le \sin x \le |\sin x| \le 1\Rightarrow \sin^{2007} x \le |\sin x|^{2007} \le |\sin x|^{2}=\sin^2 x$
$0 \le \cos x \le |\cos x| \le 1\Rightarrow \cos^{2007} x \le |\cos x|^{2007} \le |\cos x|^{2}=\cos^2 x$
Suy ra $\sin^{2007}x+\cos^{2008}x \le \sin^2 x+\cos^2 x=1$
Mà đẳng thức xảy ra nên
$\begin{cases}\sin x=0 \\ \cos x=\pm1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}\cos x=0 \\ \sin x=1 \end{cases}$
|