Bài này đố mem tiếp nè,các ad giỏi lém,bài này ko chơi

Question

Tìm:
a) GTNN :

$f(x,y)=(x-y+1)^{2}+(3x+my+2)^{2}$
b) GTLN,GTNN

$C=2x+3y-2z$ với

$\begin{cases}2x+y+3z=4 \\ 3x+4y-3z=6\\x,y,z\geq 0 \end{cases}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a) Hiển nhiên thấy

$f(x,y) \ge 0$ . Đẳng thức xảy ra

$\Leftrightarrow \begin{cases}x-y+1=0\\3x+my+2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-\frac{m+2}{m+3} \\ y=\frac{1}{m+3} \end{cases} (m \ne -3)$
Hiển nhiên thấy với

$m=-3$ thì PT vô nghiệm nên

$f(x,y)>0$ .
Kết hợp hai trường hợp thì

$\min f(x,y)=0\Leftrightarrow \begin{cases}x=-\frac{m+2}{m+3} \\ y=\frac{1}{m+3} \end{cases} (m \ne -3)$

Hì,cuối cùng vẫn là các ad – dat.to.hung.vuong94 08-10-12 11:59 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 07:36 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) Xét HPT sau

$\begin{cases}2x+3y-2z=m\\ 2x+y+3z=4 \\ 3x+4y-3z=6 \end{cases}$
Bằng phương pháp giải hệ ta có được kết quả

$\begin{cases}x=14-3m \\ y=3(m-4)\\z=m-4 \end{cases}$
Từ điều kiện

$x,y,z \ge 0$ ta suy ra

$4 \le m \le \frac{14}{3}$
Vậy

$\min 2x+3y-2z =4$ chẳng hạn khi

$(x,y,z)=(2,0,0)$

$\max 2x+3y-2z =\frac{14}{3}$ chẳng hạn khi

$(x,y,z)=(0,2,\frac{2}{3})$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-10-12 12:39 AM

Hỏi	08-10-12 06:27 PM
Lượt xem	1969
Hoạt động	09-10-12 12:39 AM

Bài này đố mem tiếp nè,các ad giỏi lém,bài này ko chơi

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bài này đố mem tiếp nè,các ad giỏi lém,bài này ko chơi

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan