PT Lượng Giác.

Question

Giải phương trình :

$2(\cot 2x-\cot 3x)=\tan 2x+\cot 3x$

score 4 · Answer 1

Bạn đọc tự chứng minh công thức sau coi như bài tập nhé.

$\cot 2x - \tan 2x = 2\cot 4x$
Với điều kiện

$\sin 2x, \cos 2x, \sin 3x \ne 0$ thì
PT

$\Leftrightarrow (\cot 2x - \tan 2x )-2\cot 3x+\cot 2x - \cot 3x=0$

$\Leftrightarrow 2\cot 4x-2\cot 3x+\cot 2x - \cot 3x=0$

$\Leftrightarrow 2.\frac{\sin x}{\sin 4x \sin 3x}-\frac{\sin x}{\sin 2x \sin 3x}=0$

$\Leftrightarrow 2\sin 2x=\sin 4x$

$\Leftrightarrow \cos 2x=1$

$\Leftrightarrow x=k \pi (k \in \mathbb{Z}).$
Như thấy giá trị này không thỏa mãn điều kiện. Vậy PT đã cho vô nghiệm.

thanks bạn nhiều nhé ! – nguyenvanvienst 25-09-12 11:34 PM

Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 25-09-12 01:14 PM

1 Đáp án