|
|
Bạn đọc tự chứng minh công thức sau coi như bài tập nhé.
$\cot 2x - \tan 2x = 2\cot 4x$
Với điều kiện $\sin 2x, \cos 2x, \sin 3x \ne 0 $ thì
PT $\Leftrightarrow (\cot 2x - \tan 2x )-2\cot 3x+\cot 2x - \cot 3x=0$
$\Leftrightarrow 2\cot 4x-2\cot 3x+\cot 2x - \cot 3x=0$
$\Leftrightarrow 2.\frac{\sin x}{\sin 4x \sin 3x}-\frac{\sin x}{\sin 2x \sin 3x}=0$
$\Leftrightarrow 2\sin 2x=\sin 4x$
$\Leftrightarrow \cos 2x=1$
$\Leftrightarrow x=k \pi (k \in \mathbb{Z}).$
Như thấy giá trị này không thỏa mãn điều kiện. Vậy PT đã cho vô nghiệm.
|