|
|
Nếu đề bài của bạn là chính xác. Ta sẽ thực hiện như sau :
Đặt t=cosx⟹{cos2x=2t2−1cos3x=4t3−3tcos4x=2cos22x−1=8t4−8t2+1
Nư vậy PT đã cho tương đương với
⇔t(8t4−8t2+3)+2t2−1−4t3+3t=0
⇔8t5−12t3+2t2+6t−1=0
Kiểm tra được rằng phương trình này có một nghiệm duy nhất t0≈0,166486 và đa thức 8t5−12t3+2t2+6t−1 không thể phân tích thành tích của các đa thức hệ số thực có bậc nhỏ hơn 5.
Như vậy PT đã cho có nghiệm x=±arccost0+k2π≈±arccos0,166486+k2π(k∈Z).
|