|
|
Ta có :
f′(x)=−2x+32√−x2+3x−2.
Khi đó, phương trình (1) có dạng :
2(−x2+3x−2)(−2x+3)2(3−2x)√−x2+3x−2=√2m+x−x2.
⇔√−x2+3x−2=√2m+x−x2⇔{−x2+3x−2=2m+x−x2>0x≠32
⇔{−x2+3x−2>0x≠32x=m+1⇔{1<x<2x=m+1≠32
Do đó , để phương trình có nghiệm, điều kiện là :
{1<m+1<2m+1≠32⇔{0<m<1m≠12
Vậy, với m∈(0;1)\{12}, phương trình có nghiệm.
|