|
|
a) Nhìn vào dãy, ta thấy khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp lập thành một cấp số cộng
÷−12,−10,−8,−6 với d=+2
Vậy ta có thể viết tiếp 4 số hạng nữa như sau:
−48,−60,−70,−78,−84,−88,−90,−90,−88,...
b) u1=−48
u2−u1=−12=a1
u3−u2=−10=a2
u4−u3=−8=a3
....................
un−un−1=an−1
Vậy un−u1=a1+a2+...+an−1(1)
Mặt khác ÷a1,a2,an−1 có công sai d=2 nên:
a1+a2+...+an−1=(a1+an−1)(n−1)2
Ở đây: a1=−12;
an−1=a1+(n−2).d=−12+(n−2).2=2n−16
Do đó từ (1), ta có:
un=u1+(a1+a2+...+an−1)=−48+(−12+2n−16)(n−1)2=n2−15n−34
c) Xét f(x)=x2−15x−34,f′(x)=2x−15
<hình vẽ>
Nếu xét f(x) trên tập các số tự nhiên x∈N∗.
Căn cứ trên bảng biến thiên, ta thấy f(x) giảm trên tập {1;2;3;4;5;6;7} và f(x) tăng trên tập {8;9;10;...}.
Do đó f(7) và f(8) là số hạng bé nhất.
Vậy f(7)=72−15.7−34=−90 là số hạng bé nhất.
f(8)=82−15.8−34=−90 là số hạng bé nhất.
|