|
|
- Nếu a<0 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu a≥0 thì với điều kiện{x+1≥01−x≥0⇔−1≤0≤1⇔x2≤1⇔1−x2≥0
Phương
trình⇔(√x+1+√1−x)2=a2⇔2+2√1−x2=a2⇔2√1−x2=a2−2
+ Nếu a2−2<0 thì phương trình vô nghiệm
+
Nếu a2−2≥0⇔1−x2=(a2−22)2( thỏa mãn điều kiện 1−x2≥0)
⇔x2=1−(a2−22)2=−a4+4a24=−a2(a2−4)4⇔x=±12√−a2(a2−4) với điều kiện −a2(a2−4)≥0⇔0≤a2≤4 do điều kiện đang
xét ⇔2≤a2≤4⇔√2≤|a|≤2⇔√2≤a≤2
Tóm lại:
- Nếu a<√2 hoặc a>2 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu √2≤a≤a thì phương trình có 2 nghiệm x=±12√4a2−a4
|