ta có
bổ đề a^{log_bc}=c^{log_bc} cm do a=b^{log_ba} thế vào bổ đề ta có b^{log_ba.log_bc}=c^{log_ba} luôn đúng
áp dụng ta có pt trên \Leftrightarrow 2^{2log_3xy}=2+(xy)^{log_32}\Leftrightarrow (xy)^{2log_32}-(xy)^{log_32}-2=0
=>(xy)^{log_32}=2=2^{log_3xy}=>log_3xy=1=>xy=3
=> pt dưới \Leftrightarrow (x+y)^2-3(x+y)-2xy=12=>(x+y)^2-3(x+y)-18=0
=>x+y=6 hoặc x+y=-3 =>\begin{cases}x=3^+_-\sqrt6 \\ y=3^-_+\sqrt6 \end{cases}