ĐK $x\geq5$
pt$\Leftrightarrow log_2(x-5)+log_2(x+2)\geq 3$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)\geq 8\Leftrightarrow (x+3)(x-6)\geq 0\Leftrightarrow x\geq 6$

Mình tình bày vắn tắt thui nhé
+Gọi $N$ là trung điểm $A'C'==> MN$_|_$(AA'B'B))==>\widehat{AM;(AA'B'B)}=\widehat{NAM}$
+ đầu tiên bạn tính độ dài cách cạnh $AI;BI;C'I$
+ ta có $3VA.BCI=d(I;AC).S\Delta ABC=d(A;(BCI)).S\Delta BCI$
+ việc tìm $d(I;AC) S\Delta ABC$ là không khó
+để tính $S\Delta BCI$ bạn nên sử dung công thức Hê-rông
tính độ dài 3 canh
ĐÂY LÀ CÁCH LÀM KHÁ "trâu bò"-như thầy m hay nói :)
NHƯNG nó thực sự đa năng giải quyết nhiều bài toán
chúc bạn học tốt!!!

$SA$_|_$DB$  $BD$_|_$AC\rightarrow BD$_|_$(SAC)$

Đặt $\begin{cases}u=x \\ dv=cosx.dx \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}du=dx \\ v=sinx \end{cases}$
Suy ra $I=xsinx|_0^\pi-\int\limits_{0}^{\pi}sinxdx=\int\limits_{0}^{\pi}dcosx=\frac{cos^2x}{2}|_0^\pi=0$

3. Ta có $y=\frac{2(x-2)+5}{x-2}=2+\frac{5}{x-2}$
để y nguyên thì $5$ chia hết cho $(x-2)$
Hay $(x-2) \in \pm 1; \pm5$
$==> x \in (3;1;7;-3)$ bạn thay vào và tìm y là xong

a ,ta có CD vuông góc với AB tại trung điểm M của hai đường ==> tứ giác AEBD là hình thoi
c, ta có $\widehat{DMB}=90^0$(theo giả thiết)$\widehat{DFB}=90^0$(nhìn cung CB là đường kinh )
==>tứ giác DMFB nội tiêp
b, theo câu a ==>$\widehat{ABE}=\widehat{BAE}$
theo câu b==>$\widehat{EDC}=\widehat{ABF}$ mà $\widehat{BAE}=\widehat{EDC}$(cung nhìn cung CE)
==>ĐPCM
d,xét $\Delta DEB$ có đường cao BM, DF giao tại trực tâm C==>EC vuông góc với DB
mà CG vuông góc vơi BD==> C,G, E thẳng hàng ==>đpcm
e,ta có $\Delta DEF$ vuông tại F có trung điểm cạnh huyền M==>FM=1/2DE==>$\widehat{CDE}=\widehat{CFM}$ mà $\widehat{ABE}=\widehat{CDE}$==>đpcm