Mọi người giải giúp em bài toán hình này nha.(cần gấp)

Question

Hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của hai đường tròn (O) và (O').

$DE$ là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng CD và (O') là F.
a) Tứ giác

$AEBD$ là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh ba điểm B, F, E thẳng hàng.
c) Chứng minh

$MDBF$ là tứ giác nội tiếp.
d) BD cắt đường tròn (O') tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng qui.
e) Chứng minh

$MF=1/2DE$ và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

score 0 · Answer 1

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Pooh · Answer 2 · 4/19/2013 3:36:48 PM

a ,ta có CD vuông góc với AB tại trung điểm M của hai đường ==> tứ giác AEBD là hình thoi
c, ta có

$\widehat{DMB}=90^0$ (theo giả thiết)

$\widehat{DFB}=90^0$ (nhìn cung CB là đường kinh )
==>tứ giác DMFB nội tiêp
b, theo câu a ==>

$\widehat{ABE}=\widehat{BAE}$
theo câu b==>

$\widehat{EDC}=\widehat{ABF}$ mà

$\widehat{BAE}=\widehat{EDC}$ (cung nhìn cung CE)
==>ĐPCM
d,xét

$\Delta DEB$ có đường cao BM, DF giao tại trực tâm C==>EC vuông góc với DB
mà CG vuông góc vơi BD==> C,G, E thẳng hàng ==>đpcm
e,ta có

$\Delta DEF$ vuông tại F có trung điểm cạnh huyền M==>FM=1/2DE==>

$\widehat{CDE}=\widehat{CFM}$ mà

$\widehat{ABE}=\widehat{CDE}$ ==>đpcm

Sửa 19-04-13 03:36 PM

Pooh
1

122K 282K

Trả lời 19-04-13 02:14 PM

Pooh
1

122K 282K