Câu2Xét pt hoành độ giao điểm của $d$ và $(C)$$x^3-(m+1)x^2+m=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2-mx-m)=0$$\Leftrightarrow x=1\vee x^2-mx-m=0(*)$ĐK $\exists ABC(*)$ có hai nghiệm phân biệt khác 1$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta=m^2-4m>0 \\ 1-2m\neq 0 \end{cases}$Gọi $A(1;m+2) B(x_1;x_1+m+1) C(x_2;x_2+m+1)$ theo Viet $\begin{cases}x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=-m \end{cases}$$y'=3x^2-2(m+1)x=3(x^2-mx-m)+mx+3m-2x$ Đây là kĩ năng nhé khi thay $y'(x_1)$ hay $y'(x_2)$ bạn có thể thay trực tiếp nhưng rất lâu bạn hãy biến đổi theo pt $(*)$ Bởi $x_1 x_2$ là nghiệm của $(*)$ nên chỗ biểu diễn THEO $(*)=0$$y'(x_1)+y'(x_2)+y'(1)=12\Leftrightarrow (m-2)(x_1+x_2)+6m+3-2(m+1)=12$

Câu2Xét pt hoành độ giao điểm của $d$ và $(C)$$x^3-(m+1)x^2+m=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2-mx-m)=0$$\Leftrightarrow x=1\vee x^2-mx-m=0(*)$ĐK $\exists ABC(*)$ có hai nghiệm phân biệt khác 1$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta=m^2-4m>0 \\ 1-2m\neq 0 \end{cases}$Gọi $A(1;m+2) B(x_1;x_1+m+1) C(x_2;x_2+m+1)$ theo Viet $\begin{cases}x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=-m \end{cases}$$y'=3x^2-2(m+1)x+1=3(x^2-mx-m)+mx+3m-2x+1$Đây là kĩ năng nhé khi thay$y'(x_1)$hay$y'(x_2)$bạn có thể thay trực tiếp nhưng rất lâu bạn hãy biến đổi theo pt$(*)$Bởi$x_1 x_2$là nghiệm của$(*)$nên chỗ biểu diễn THEO$(*)=0$$y'(x_1)+y'(x_2)+y'(1)=12$$\Leftrightarrow (m-2)(x_1+x_2)+2+6m+3-2(m+1)+1=12\Leftrightarrow m=2\vee m=-4$Kết hợp với điều kiện $=>m=-4$ thỏa đề

Câu2Xét pt hoành độ giao điểm của $d$ và $(C)$$x^3-(m+1)x^2+m=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2-mx-m)=0$$\Leftrightarrow x=1\vee x^2-mx-m=0(*)$ĐK $\exists ABC(*)$ có hai nghiệm phân biệt khác 1$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta=m^2-4m>0 \\ 1-2m\neq 0 \end{cases}$Gọi $A(1;m+2) B(x_1;x_1+m+1) C(x_2;x_2+m+1)$ theo Viet $\begin{cases}x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=-m \end{cases}$$y'=3x^2-2(m+1)x=3(x^2-mx-m)+mx+3m-2x$ Đây là kĩ năng nhé khi thay $y'(x_1)$ hay $y'(x_2)$ bạn có thể thay trực tiếp nhưng rất lâu bạn hãy biến đổi theo pt $(*)$ Bởi $x_1 x_2$ là nghiệm của $(*)$ nên chỗ biểu diễn THEO $(*)=0$$y_1+y_2+y_3=12\Leftrightarrow (m-2)(x_1+x_2)+6m+3-2(m+1)=12$

Câu2Xét pt hoành độ giao điểm của $d$ và $(C)$$x^3-(m+1)x^2+m=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2-mx-m)=0$$\Leftrightarrow x=1\vee x^2-mx-m=0(*)$ĐK $\exists ABC(*)$ có hai nghiệm phân biệt khác 1$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta=m^2-4m>0 \\ 1-2m\neq 0 \end{cases}$Gọi $A(1;m+2) B(x_1;x_1+m+1) C(x_2;x_2+m+1)$ theo Viet $\begin{cases}x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=-m \end{cases}$$y'=3x^2-2(m+1)x=3(x^2-mx-m)+mx+3m-2x$ Đây là kĩ năng nhé khi thay $y'(x_1)$ hay $y'(x_2)$ bạn có thể thay trực tiếp nhưng rất lâu bạn hãy biến đổi theo pt $(*)$ Bởi $x_1 x_2$ là nghiệm của $(*)$ nên chỗ biểu diễn THEO $(*)=0$$y'(x_1)+y'(x_2)+y'(1)=12\Leftrightarrow (m-2)(x_1+x_2)+6m+3-2(m+1)=12$

HPT$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y^2=7-3x^2 \\ 3x+3y^2=11+4x^2 \end{cases}\rightarrow 3(7-3x^2)=11+4x^2=>x^2=\frac{10}9=>$$x=^+_-\frac{\sqrt{10}}3$với$x=\frac{\sqrt{10}}3=>y^2=\frac{11-\sqrt{10}}3=>y=............$với$x=-\frac{\sqrt{10}}3=>y^2=\frac{11+\sqrt{10}}{3}=>y=.........$

HPT$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y^2=7-3x^2 \\ 3x+3y^2=11+4x^2 \end{cases}\rightarrow 3(7-3x^2)=11+4x^2=>x^2=\frac{10}{13}=>$$x=^+_-\sqrt{\frac{10}{13}}$với$x=\sqrt{\frac{10}{13}}=>y=............$với$x=-\sqrt{\frac{10}{13}}=>y=.........$