|
|
Đặt b + c − a = 2x ; c + a − b = 2y ;a + b − c = 2z thì x,y,z > 0
Ta có a = y + z ; b = z + x ; c = x + y
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
2P= 4((y+z)/x)+9((z+x)/y)+16((x+y)/z)
= (4y/x + 9x/y) + (4z/x+ 16x/z) + (9z/y + 16y/z) ≥ 12 + 16 + 24 = 52
⇒ P≥ 26
Đẳng thức xảy ra khi 3z = 4y = 6x
|