(1)=> $x^{3}$=1$-$2$(y-1)^{2}$=>$x^{3}$$\leq $$-$1<=>$x\leq -1$
(2)=>$x^{2}=\frac{2y}{1+y^{2}}\leq 1\Rightarrow x^{2}\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$
Suy ra $x=1 $;thay $x=-1$vào (2) , ta có : $y^{2}-2y+1=0\Leftrightarrow y=1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : $\left ( x;y \right )=\left ( -1;1 \right )$