Làm đi mn !!!! hi hi

Question

Giải hệ phương trình :$x^3+2y^2-4y+3=0(1)$

$x^2+(xy)^2-2y=0 (2)$

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Ruanyu Jian · Answer 1 · 5/19/2016 5:10:10 PM

x^{3} + 2 y^{2} - 4 y + 3 = 0 \Leftrightarrow x^{3} + 2 (y^{2} - 2 + 1) + 1 = 0 \Leftrightarrow (y - 1)^{2} = \frac{- 1 - x^{3}}{2}

\Rightarrow \frac{- 1 - x^{3}}{2} \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 1

x^{2} + x^{2} y^{2} - 2 y = 0 \Leftrightarrow x^{2} y^{2} - 2 y + x^{2} = 0

Để hệ có nghiệm thì

△_{y} = 4 - 4 x^{4} \geq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1

Kết hợp với trên, ta có

x = - 1

, thế vào phương trình ban đầu, tính được

y = 1

.

Vậy, nghiệm của hệ là

(x, y) = (- 1, 1)

Trả lời 19-05-16 05:10 PM

Ruanyu Jian
3K 2 7

21M 7M

❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄ · Answer 2 · 5/19/2016 5:28:49 PM

(1)=> $x^{3}$=1$-$2$(y-1)^{2}$=>$x^{3}$$\leq $$-$1<=>$x\leq -1$

(2)=>$x^{2}=\frac{2y}{1+y^{2}}\leq 1\Rightarrow x^{2}\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$

Suy ra $x=1 $;thay $x=-1$vào (2) , ta có : $y^{2}-2y+1=0\Leftrightarrow y=1$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : $\left ( x;y \right )=\left ( -1;1 \right )$

Trả lời 19-05-16 05:28 PM

❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
1

258K 575K

cách này – ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄ 19-05-16 06:30 PM