ĐK:$x\geq \frac{1}{3}$(*)
pt$\Leftrightarrow (x-\sqrt{3x-1})+(2x+1-\sqrt{x(3x+7)})+x^{3}-3x^{2}+x=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}-3x+1)(\frac{1}{x+\sqrt{3x-1}}+\frac{1}{2x+1+\sqrt{x(3x+7)}}+x)=0$
$\Leftrightarrow x^{2}-3x+1=0( do \frac{1}{x+\sqrt{3x-1}}+\frac{1}{2x+1+\sqrt{x(3x+7)}}+x>0,$do $x\geq \frac{1}{3}$)
$\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{2} or x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$(t/m(*))
KL:....