Hệ phương trình tương đương:$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2y-2xy+2y=xy^2+6x-2y^2-12 (1)\\ x^2y-2xy+7y-x^2+2x-7=xy^2+x-y^2-1 (2)\end{cases}$Lấy (1)-(2) ta được: $x^2+y^2-5y-7x+18=0$ $\Rightarrow (x-\frac{7}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2-\frac{1}{2}=0$ $(*)$Từ (1): Nếu $y\geq 0\Rightarrow x\geq 2$Từ (2) Nếu $y\geq 1\Rightarrow x\geq 1$Vậy Đk của pt hoặc là $y\geq 1,x\geq 2$ hoặc $y\leq 0,x\leq 1$Cả 2 điều kiện này đều dẫn tới $(*)$ vô nghiệm. HỆ vô nghiệm

Hệ phương trình tương đương:$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2y-2xy+2y=xy^2+6x-2y^2-12 (1)\\ x^2y-2xy+7y-x^2+2x-7=xy^2+x-y^2-1 (2)\end{cases}$Lấy (1)-(2) ta được: $x^2+y^2-5y-7x+18=0$ $\Rightarrow (x-\frac{7}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2-\frac{1}{2}=0$ $(*)$Từ (1): Nếu $y\geq 0\Rightarrow x\geq 2$Từ (2) Nếu $y\geq 1\Rightarrow x\geq 1$Vậy Đk của pt hoặc là $y\geq1,x>2$ hoặc là $y\leq 0,x<1$Cả 2 điều kiện này đều dẫn tới $(*)$ vô nghiệm. HỆ vô nghiệm

Hệ phương trình tương đương:$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2y-2xy+2y=xy^2+6x-2y^2-12 (1)\\ x^2y-2xy+7y-x^2+2x-7=xy^2+x-y^2-1 (2)\end{cases}$Lấy (1)-(2) ta được: $x^2+y^2-5y-7x+20=0$ $\Rightarrow (x-\frac{7}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2+\frac{3}{2}=0$ pt này vô nghiệm nên hệ vô nghiệm

Hệ phương trình tương đương:$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2y-2xy+2y=xy^2+6x-2y^2-12 (1)\\ x^2y-2xy+7y-x^2+2x-7=xy^2+x-y^2-1 (2)\end{cases}$Lấy (1)-(2) ta được: $x^2+y^2-5y-7x+18=0$ $\Rightarrow (x-\frac{7}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2-\frac{1}{2}=0$ $(*)$Từ (1): Nếu $y\geq 0\Rightarrow x\geq 2$Từ (2) Nếu $y\geq 1\Rightarrow x\geq 1$Vậy Đk của pt hoặc là $y\geq 1,x\geq 2$ hoặc $y\leq 0,x\leq 1$Cả 2 điều kiện này đều dẫn tới $(*)$ vô nghiệm. HỆ vô nghiệm

Câu này mình giải rồi nhưng ai thấy hay thì giải nhé. Đề thi dự bị hsg khu vực đồng bằng SCL 2004-2005

CM tam giác ABC đều khi thỏa mãn hệ thức sau:$tan\frac{A}{4}tan\frac{B}{4}tan\frac{C}{4}=(2-\sqrt{3})^3$

Bất đẳng thức tam giác

Câu này mình giải rồi nhưng ai thấy hay thì giải nhé. Đề thi dự bị hsg khu vực đồng bằng SCL 2004-2005

CM tam giác ABC đều khi thỏa mãn hệ thức sau:$tan\frac{A}{4}tan\frac{B}{4}tan\frac{C}{4}=(2-\sqrt{3})^3$

Bất đẳng thức

Câu này mình giải rồi nhưng ai thấy hay thì giải nhé. Đề thi dự bị hsg khu vực đồng bằng SCL 2004-2005

CM tam giác ABC đều khu thỏa mãn hệ thức sau:$tan\frac{A}{4}tan\frac{B}{4}tan\frac{C}{4}=(2-\sqrt{3})^2$

Bất đẳng thức tam giác

Câu này mình giải rồi nhưng ai thấy hay thì giải nhé. Đề thi dự bị hsg khu vực đồng bằng SCL 2004-2005

CM tam giác ABC đều khi thỏa mãn hệ thức sau:$tan\frac{A}{4}tan\frac{B}{4}tan\frac{C}{4}=(2-\sqrt{3})^3$

Bất đẳng thức tam giác

Giúp mình với các bạn

Tình hình là mình đang ôn hsg.. Ai có tài liệu luyện thi hsg về các chuyên đề sau thì gửi mail (nếu có để lại maill) hoặc up link cho mình cũng được nhe.. Tks rất nhìu.+Bất đẳng thức ( có nhìu nhìu phương pháp giải ấy, bây giờ mình có cái tài liệu 19 phương pháp rồi nhưng mà bài tập áp dụng thì quá ít với lại k hay)+Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và log+Dãy số, tổ hợp, nhị thức newton (cái này là chuyên đề khó ăn điểm nhất trong đề hsg, nghe thầy mình nói thế)+Chuyên đề lượng giác (gồm pt lượng giác, cm đẳng thức trong tam giác, nhận dạng tam giác và bất đẳng thức lượng giác)+Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Bất đẳng thức

Giúp mình với các bạn

Tình hình là mình đang ôn hsg.. Ai có tài liệu luyện thi hsg về các chuyên đề sau thì gửi mail (nếu có để lại maill) hoặc up link cho mình cũng được nhe.. Tks rất nhìu.+Bất đẳng thức ( có nhìu nhìu phương pháp giải ấy, bây giờ mình có cái tài liệu 19 phương pháp rồi nhưng mà bài tập áp dụng thì quá ít với lại k hay)+Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và log+Dãy số, tổ hợp, nhị thức newton (cái này là chuyên đề khó ăn điểm nhất trong đề hsg, nghe thầy mình nói thế)+Chuyên đề lượng giác (gồm pt lượng giác, cm đẳng thức trong tam giác, nhận dạng tam giác và bất đẳng thức lượng giác)+Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Bất đẳng thức

Đk: $x\neq k\pi, x\neq \frac{11\pi}{12}+k\pi$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left[ sin(2x-\frac{5\pi }{12}){}+sin\frac{5\pi}{12} \right]=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x-\frac{5\pi}{12})+\frac{1+\sqrt{3}}{2}=1$ $\Leftrightarrow sin(2x-\frac{5\pi}{12})=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=-sin\frac{\pi}{12}=sin(-\frac{\pi}{12})$Giải ra 2 nghiệm đúng với đk... Vậy pt này vô nghiệm

Đk: $x\neq k\pi, x\neq \frac{11\pi}{12}+k\pi$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left[ sin(2x-\frac{5\pi }{12}){}+sin\frac{5\pi}{12} \right]=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x-\frac{5\pi}{12})+\frac{1+\sqrt{3}}{2}=1$ $\Leftrightarrow sin(2x-\frac{5\pi}{12})=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=-sin\frac{\pi}{12}=sin(-\frac{\pi}{12})$ tới đây tự giải

Đk: $x\neq k\pi, x\neq \frac{11\pi}{12}+k\pi$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left[ sin(2x-\frac{5\pi }{12}){}+sin\frac{5\pi}{12} \right]=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x-\frac{5\pi}{12})+\frac{1+\sqrt{3}}{2}=1$ $\Leftrightarrow sin(2x-\frac{5\pi}{12})=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=-sin\frac{5\pi}{12}=sin(-\frac{5\pi}{12})$Giải ra 2 nghiệm đúng với đk... Vậy pt này vô nghiệm

Đk: $x\neq k\pi, x\neq \frac{11\pi}{12}+k\pi$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left[ sin(2x-\frac{5\pi }{12}){}+sin\frac{5\pi}{12} \right]=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x-\frac{5\pi}{12})+\frac{1+\sqrt{3}}{2}=1$ $\Leftrightarrow sin(2x-\frac{5\pi}{12})=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=-sin\frac{\pi}{12}=sin(-\frac{\pi}{12})$Giải ra 2 nghiệm đúng với đk... Vậy pt này vô nghiệm

pt $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left[ sin(2x-\frac{5\pi }{12}){}+sin\frac{5\pi}{12} \right]=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x-\frac{5\pi}{12})+\frac{1+\sqrt{3}}{2}=1$ $\Leftrightarrow sin(2x-\frac{5\pi}{12})=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=-sin\frac{5\pi}{12}=sin(-\frac{5\pi}{12})$Tới đây oke rồi

Đk: $x\neq k\pi, x\neq \frac{11\pi}{12}+k\pi$ pt $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left[ sin(2x-\frac{5\pi }{12}){}+sin\frac{5\pi}{12} \right]=1$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x-\frac{5\pi}{12})+\frac{1+\sqrt{3}}{2}=1$ $\Leftrightarrow sin(2x-\frac{5\pi}{12})=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=-sin\frac{5\pi}{12}=sin(-\frac{5\pi}{12})$Giải ra 2 nghiệm đúng với đk... Vậy pt này vô nghiệm

Nhân $7y$ vào (2) ta được $28x^2y^2+42xy=7y^3$Từ $(1)(2) => 8x^3y^3+28x^2y^2+42xy+27=0 =>xy=-\frac{3}{2}$ Tới đây bạn giải tiếp nhé

Nhân $7y$ vào (2) ta được $28x^2y^2+42xy=7y^3$Từ $(1)(2) => 8x^3y^3+27=28x^2y^2+42xy =>xy=-\frac{3}{2}$ hoặc $xy=\frac{9}{2}$ Hoặc $xy=\frac{1}{2}$Tới đây bạn giải tiếp nhé

+Điều kiện $0\neq x\leq 2$ bpt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+4x-3\leq 2x$ $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\geq 0$ $\Leftrightarrow x\leq 1$ hoặc $x\geq \frac{7}{4}$Kết hợp với điều kiện ta suy ra bpt có nghiệm $0\neq x\leq 1$

+Điều kiện $0\neq x\leq 2$ Với $x<0$ bpt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+4x-3\leq 2x$ $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\geq 0$ $\Leftrightarrow x\leq 1$ hoặc $x\geq \frac{7}{4}$Trường hợp này bpt có nghiệm $x<0$ +Với $0<x\leq 2$ bpt $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\leq 0$ $\Leftrightarrow 1\leq x\leq \frac{7}{4}$Trường hợp này bpt có nhiệm $ 1\leq x \leq\frac{7}{4}$

+Điều kiện $x&lt;2$ bpt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+4x-3\leq 2x$ $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\geq 0$ $\Leftrightarrow x\leq 1$ hoặc $x\geq \frac{7}{4}$Kết hợp với điều kiện ta suy ra bpt có nghiệm $x\leq 1$

+Điều kiện $0\neq x\leq 2$ bpt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+4x-3\leq 2x$ $\Leftrightarrow 4x^2-11x+7\geq 0$ $\Leftrightarrow x\leq 1$ hoặc $x\geq \frac{7}{4}$Kết hợp với điều kiện ta suy ra bpt có nghiệm $0\neq x\leq 1$

Bđt này ai mần được giúp với

Cho $x+y+z=1$ CMR: $xy+yz+xz\geq \frac{18xyz}{2+xyz}$

Bất đẳng thức

Bđt này ai mần được giúp với

Cho $x,y,z>0 và x+y+z=1$ CMR: $xy+yz+xz\geq \frac{18xyz}{2+xyz}$

Bất đẳng thức

Câu a) có sai đề k bạn? (5;0) hay (0;5)Câu b) Gọi $(H):\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$Trục ảo $2b=12 => b=6 =>b^{2}=36$Tâm sai $\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$Ta có $c^{2}-a^{2}=b^{2}=36 => a^{2}=64$Vậy $(H):\frac{x^{2}}{64}-\frac{y^{2}}{36}=1$

Câu a) có sai đề k bạn? (5;0) hay (0;5)G/s.............Tiêu điểm $F_{2}(5;0)\Rightarrow c^{2}=25$Đỉnh $A_{1}(-4;0)\Rightarrow a^{2}=16$Ta có b$^{2}=c^{2}-a^{2}=25-16=9$Vậy $(H):\frac{x^{2}}{16}\frac{y^{2}}{9}=1$Câu b) Gọi $(H):\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$Trục ảo $2b=12 => b=6 =>b^{2}=36$Tâm sai $\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$Ta có $c^{2}-a^{2}=b^{2}=36 => a^{2}=64$Vậy $(H):\frac{x^{2}}{64}-\frac{y^{2}}{36}=1$

Câu a) cái tiêu điểm có bị sai k bạn? (0;5) hay (5;0)Câu b) G/s (H):x2a2−y2b2=1 a,b>0 và c2=a2+b2Độ dài trục ảo 2b=12⇒b=6⇒b2=36Tâm sai ca=54Ta có c2−a2=b2=36⇒a2=64Vậy (H):x264−y236=1

Câu a) có sai đề k bạn? (5;0) hay (0;5)Câu b) Gọi $(H):\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$Trục ảo $2b=12 => b=6 =>b^{2}=36$Tâm sai $\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$Ta có $c^{2}-a^{2}=b^{2}=36 => a^{2}=64$Vậy $(H):\frac{x^{2}}{64}-\frac{y^{2}}{36}=1$

Bài này mình thấy cái đề hơi kì.... 2 cái pt có a và nhưng sao cho có $2b<\frac{-3}{2}$. Nhưng cái phương pháp thì mình nghĩ thế này.Pt(1) có $\Delta '_{1}=b^{2}-1+2a$Pt(2) có $\Delta '_{2}=a^{2}-1+2b$Ta có $\Delta '_{1}+\Delta '_{2}=a^{2}+b^{2}+2(a+b-1)$ bạn xem lại đk để cm cái này dương. Rồi từ đó suy ra có ít nhất 1 cái dương => đpcmHoặc có thể dùng phương pháp phản chứng...

Bài này mình thấy cái đề hơi kì.... 2 cái pt có a và b nhưng sao cho có $2b<\frac{-3}{2}$. Nhưng cái phương pháp thì mình nghĩ thế này.Pt(1) có $\Delta '_{1}=b^{2}-1+2a$Pt(2) có $\Delta '_{2}=a^{2}-1+2b$Ta có $\Delta '_{1}+\Delta '_{2}=a^{2}+b^{2}+2(a+b-1)$ bạn xem lại đk để cm cái này dương. Rồi từ đó suy ra có ít nhất 1 cái dương => đpcmHoặc có thể dùng phương pháp phản chứng...