Câu a) pt <=> $tan3x=tan(\frac{\pi}{2}-2x)$
Câu b) pt <=>$sinx+cosx=2\sqrt{2}sin2xcos2x$
$\Leftrightarrow sinx + cosx=4\sqrt{2}sinxcosx(cosx+sinx)(cosx-sinx) $
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-4\sqrt{2}sinxcosx(sinx-cosx)=0$
Tới đây chắc bạn giải được rồi.
Câu c) Nhân cả 2 vế cho $sinxsin2xsin4xsin8x$ ta được:
$\frac{1}{16}sinxsin2xsin4xsin8x=\frac{1}{16}sin2xsin4xsin8xsin16x$
$\Leftrightarrow sinx=sin16x$
Câu d) pt $\Leftrightarrow sinx(3x-\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\frac{\pi}{3}$
Câu e) Đk sinx và cosx khác 0
pt <=> $tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi$
Mà $\frac{-2\pi}{3}\leq x\leq \pi$
$\Leftrightarrow \frac{-2\pi}{3}\leq \frac{\pi}{3}+k\pi\leq \pi$
$\Leftrightarrow -1\leq k\leq \frac{2}{3} Mà k\in z=>k=-1,0$ thế vào bạn được 2 nghiệm