$Xét x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2} chia cho 3 đều dư 1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2} chia hết cho 3 mà xyz không chia hết cho 3 (vì x,y,z là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số x,y,z có 1 số =3 $$ Giả sử x=3 thì pt \Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $$ nên y^2 +z^2 chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra y,z đều =3 ( vì là số ntô)$

Xét $x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2}$ chia cho 3 đều dư $1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2} $chia hết cho 3 mà $xyz$ không chia hết cho 3 (vì $x,y,z $là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số $x,y,z$ có 1 số =3 Giả sử $x=3$ thì pt $\Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $nên $y^2 +z^2$ chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra $y,z$ đều =3 ( vì là số ntô)

a) Gọi I là trung điểm AB2MA−→−+3MB−→−=0→⇔2MA−→−+2MB−→−+ MB−→−= 0→⇔4MI−→−+ MB−→−= 0→⇔4MI−→−=BM−→−− ⇔IMEd) F là trung điểm AC⇔2MF−→−−MB−→−= 0→⇔2MF−→−=MB−→−⇔FMBe) I là trung điểm E ⇔2MI−→−−MC−→−=0→⇔2MI−→−=MC−→−f) I,E là trung điểm AB,AC ⇔ MA−→−+MB−→−+MA−→−+MC−→−=0→⇔2MI−→−+2ME−→−=0⇔MI−→−=EM−→− g) I,E là trung điểm AB,AC ⇔2MA−→−+2MB−→−+MA−→−+MC−→−=0→⇔4MI−→−+2ME−→−=0→⇔2MI−→−=EM−→−⇔I là trung điểm MEIE MC

a) Gọi $I$ là trung điểm $AB$$2 \overrightarrow{MA}+ 3 \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MA} + 2 \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4 \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4 \overrightarrow{MI} = \overrightarrow{BM}$d) $E$ là trung điểm $AC$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MF}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MF}= \overrightarrow{MB} $e) $\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}$f) $I, E$ là trung điểm của $AB, AC$$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$g) $I, E$ là trung điểm của $AB, AC$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4 \overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

Tìm m thỏa hệ thức vectơ

Cho tam giác ABC , tìm M sao cho:$a) 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$b)$3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}$ =$\overrightarrow{0}$$c) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$d) \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} =\overrightarrow{0}$$e) \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$f) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$g) 3\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$

Vec-tơ

Tìm m thỏa hệ thức vectơ

Cho tam giác ABC , tìm M sao cho:$a) 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$b)$3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}$ =$\overrightarrow{0}$$c) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$d) \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} =\overrightarrow{0}$$e) \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$f) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$g) 3\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$

Vec-tơ

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

đạo hàm

đạo hàm chi tiết từng bước giúp em vs, em cảm ơn nhiều : x^1/3 . (1-x)^2/3

Tính đơn điệu của hàm số

đạo hàm

Đạo hàm chi tiết từng bước giúp em vs, em cảm ơn nhiều: $x^{\frac{1}{3} } . (1-x)^{\frac{2}{3} }$

Tính đơn điệu của hàm số

BDT

Tim GTLN(3-x)*(12-3y)*(2x+3y)

Bất đẳng thức

BDT

Tim GTLN: $(3-x)*(12-3y)*(2x+3y)$

Bất đẳng thức

làm hộ mình

(d1): x=t, y=t, z=3t (mình ko biết viết cái ngoặc 3)(d2): x=2+s, y=2s, z=0Tìm ptmp (P) biết chứa (d1), và vuông góc với (d2). Đường thẳng $ \Delta $ cắt d1, d2 và vuông góc với d2 tạo với (P) 1 góc $\alpha $ sao cho $\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}$

Hình học phẳng

làm hộ mình

$(d_1): \begin{cases}x=t \\ y=t\\z=3t \end{cases} $ và $(d_2): \begin{cases}x=2+s \\ y=2s\\z=0 \end{cases} $Tìm ptmp (P) biết chứa $(d_1)$, và vuông góc với $(d_2)$. Đường thẳng $ \Delta $ cắt $d_1, d_2$ và vuông góc với $d_2$ tạo với (P) 1 góc $\alpha $ sao cho $\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}$

Hình học phẳng

Câu HPT đề thi thử lần 6 đhsphn

\begin{cases}14{x^2} - 15xy + 4{y^2} - 24x + 12y = 0 \\ \sqrt { - 7{x^2} + 12x + 4xy + 36} + \sqrt {{x^2} + 8x + 32} = 6 \end{cases}Từ pt1=> 7x=4y và 2x=y, với 7x=4y thì làm sao nữa? Bạn nào biết chỉ giúp với, cảm ơn nhiều!

Hệ phương trình

Câu HPT đề thi thử lần 6 đhsphn

$\begin{cases}14{x^2} - 15xy + 4{y^2} - 24x + 12y = 0 \\ \sqrt { - 7{x^2} + 12x + 4xy + 36} + \sqrt {{x^2} + 8x + 32} = 6 \end{cases}$Từ phương trình $=> 7x=4y$ và $2x=y$, với $7x=4y$ thì làm sao nữa? Bạn nào biết chỉ giúp với, cảm ơn nhiều!

Hệ phương trình

giup minh may cau nay voi

bai1: giai he phuong trinh: \left\{ \begin{array}{l} x + y + \sqrt{x^{2}- y^{2}} = 12\\ y\sqrt{x^{2} - y^{2}} = 12 \end{array} \right.bai2: tim m de phuong trinh sau co nghiem: $\sqrt[4]{x^{2} + 1} - \sqrt{x} = m$

Hệ phương trình bậc nhất...

giup minh may cau nay voi

bai1: giai he phuong trinh: $\left\{ \begin{array}{l} x + y + \sqrt{x^{2}- y^{2}} = 12\\ y\sqrt{x^{2} - y^{2}} = 12 \end{array} \right.$bai2: tim m de phuong trinh sau co nghiem: $\sqrt[4]{x^{2} + 1} - \sqrt{x} = m$

Hệ phương trình bậc nhất...

B=$ (2+\sqrt{2}) (\sqrt{3}-\sqrt{2} +2-\sqrt{3})$B=$ (2+\sqrt{2})(\times 2)$B=$ (4+2\sqrt{2})$

B=$ (2+\sqrt{2}) (\sqrt{3}-\sqrt{2} +2-\sqrt{3})$B=$ (2+\sqrt{2}) (\times 2)$B=$ (4+2 \sqrt{2})$

Áp dụng viet ta dc:\begin{cases}x_{1} +x_{2}=1,5 \\ }x_{1} \times} x_{2}=m \end{cases}ta có {\sqrt{x_1}^2+1} + {\sqrt{x_2}^2+1} =3\sqrt{3}mà x^2 -3x+m =0 suy ra$ {x_1}^2+1 +{x_2}^2+1+2\sqrt{{\sqrt{x_1}^2+1}\timessqrt{x_2}^2+1}=273(x1+x2)-2m+2\sqrt{9x1x2-3(x1+x2) +m^2} =274,5 -2m+2\sqrt{9m-4,5 +m^2} =27\sqrt{9m-4,5 +m^2} =10,75 suy ra giải dc m

Áp dụng viet ta dc:$\begin{cases}x_{1} +x_{2}=1,5 \\ {x_{1} \times} x_{2}=m \end{cases}$ta có ${\sqrt{x_1}^2+1} + {\sqrt{x_2}^2+1} =3\sqrt{3}$mà $x^2 -3x+m =0$ suy ra $ {x_1}^2+1 +{x_2}^2+1+2\sqrt{{\sqrt{x_1}^2+1} \times \sqrt{x_2}^2+1}=27$$3(x_1+x_2)-2m+2\sqrt{9x_1x_2-3(x_1+x_2) +m^2} =27$$4,5 -2m+2\sqrt{9m-4,5 +m^2} =27$$\sqrt{9m-4,5 +m^2} =10,75$ suy ra giải dc $m$

Giúp mình với các bạn

Tình hình là mình đang ôn hsg.. Ai có tài liệu luyện thi hsg về các chuyên đề sau thì gửi mail (nếu có để lại maill) hoặc up link cho mình cũng được nhe.. Tks rất nhìu.+Bất đẳng thức ( có nhìu nhìu phương pháp giải ấy, bây giờ mình có cái tài liệu 19 phương pháp rồi nhưng mà bài tập áp dụng thì quá ít với lại k hay)+Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và log+Dãy số, tổ hợp, nhị thức newton (cái này là chuyên đề khó ăn điểm nhất trong đề hsg, nghe thầy mình nói thế)+Chuyên đề lượng giác (gồm pt lượng giác, cm đẳng thức trong tam giác, nhận dạng tam giác và bất đẳng thức lượng giác)+Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Bất đẳng thức

Giúp mình với các bạn

Tình hình là mình đang ôn hsg.. Ai có tài liệu luyện thi hsg về các chuyên đề sau thì gửi mail (nếu có để lại maill) hoặc up link cho mình cũng được nhe.. Tks rất nhìu.+Bất đẳng thức ( có nhìu nhìu phương pháp giải ấy, bây giờ mình có cái tài liệu 19 phương pháp rồi nhưng mà bài tập áp dụng thì quá ít với lại k hay)+Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và log+Dãy số, tổ hợp, nhị thức newton (cái này là chuyên đề khó ăn điểm nhất trong đề hsg, nghe thầy mình nói thế)+Chuyên đề lượng giác (gồm pt lượng giác, cm đẳng thức trong tam giác, nhận dạng tam giác và bất đẳng thức lượng giác)+Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Bất đẳng thức

Dùng vecto chứng minh bdt sau: $2yz \cos A+2xz \cos B + 2xy \cos C \leq x^2+y^2+z^2$ ($A, B, C$ là 3 góc của 1 tam giác; $x,y,z >0$) $ (1)$Sau khi chứng minh $(1)$ ta chỉ việc chọn $x, y, z$ sao cho: $\begin{cases}2yz=\frac{1}{3} \\ 2xz=\frac{1}{4} \\ 2xy=\frac{1}{5} \end{cases} $.Tính được $x,y,z$ thay vào $(1)$ (đpcm)

Bài 1:Dùng vecto chứng minh bdt sau: $2yz \cos A+2xz \cos B + 2xy \cos C \leq x^2+y^2+z^2$ ($A, B, C$ là 3 góc của 1 tam giác; $x,y,z >0$) $ (1)$Sau khi chứng minh $(1)$ ta chỉ việc chọn $x, y, z$ sao cho: $\begin{cases}2yz=\frac{1}{3} \\ 2xz=\frac{1}{4} \\ 2xy=\frac{1}{5} \end{cases} $.Tính được $x,y,z$ thay vào $(1)$ (đpcm)

hệ pt ạ

$\begin{cases}(x+y)(x^2+4xy+y^2)=12 \\ \sqrt{xy}(x+2y)(2y+x)=9 \end{cases} $

Hệ phương trình

hệ pt ạ

$\begin{cases}(x+y)(x^2+4xy+y^2)=12 \\ \sqrt{xy}(x+2y)(2x+y)=9 \end{cases} $

Hệ phương trình