TÔI(HOÀNG THỊ HẢI YẾN) NICK HTN LÀ YẾN, HOÀNG YẾN...BỊ SIDA GIAI ĐOẠN CUỐI

$\sum \frac{ab}{c}+\frac{9abc}{4}$

Bất đẳng thức

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a+b+c=3$. Tìm MIN:

$\sum \frac{ab}{c}+\frac{9abc}{4}$

Bất đẳng thức

TÔI(HOÀNG THỊ HẢI YẾN) BỊ SIDA ĐÁI ĐƯỜNG GIAI ĐOẠN CUỐI.

Cho x,y,z thay đổi và thỏa mãn x2+y2+z2=1 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:P=x+y+z+xy+yz+zx

GTLN, GTNN

Cho $x,y,z$ thay đổi và thỏa mãn $x^22+y^2+z^22=1$ Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:

Cho $x,y,z$ thay đổi và thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1 $Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:$P=x+y+z+xy+yz+zx$

GTLN, GTNN

TÔI(HOÀNG THỊ HẢI YẾN) BỊ SIDA ĐÁI ĐƯỜNG GIAI ĐOẠN CUỐI. MONG MỌI NGƯỜI ĐỪNG XA LÁNH TÔI

Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94$. Tìm $\max F$$$F=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}$$

Bất đẳng thức

(9)

Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94$. Tìm $\max F$$$F=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}$$

Bất đẳng thức

TÔI(HOÀNG THỊ HẢI YẾN) BỊ SIDA ĐÁI ĐƯỜNG GIAI ĐOẠN CUỐI. MONG MỌI NGƯỜI ĐỪNG XA LÁNH TÔI

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a+b+c=3$. Tìm MIN:$\sum \frac{ab}{c}+\frac{9abc}{4}$

Bất đẳng thức

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a+b+c=3$. Tìm MIN:

$\sum \frac{ab}{c}+\frac{9abc}{4}$

Bất đẳng thức

$\color{red}{(8)}$

Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{x^2}{x^2+6}+\frac{y^2}{y^2+6}+\frac{z^2}{z^2+6} \le \frac 65$$

Bất đẳng thức

(8)

Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}$$

Bất đẳng thức

$\color{red}{(8)}$

Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{x^2}{x^2+6}+\frac{y^2}{y^2+6}+\frac{z^2}{z^2+6} \le \frac 65$$

Bất đẳng thức

(8)

Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{x^2}{x^2+6}+\frac{y^2}{y^2+6}+\frac{z^2}{z^2+6} \le \frac 65$$

Bất đẳng thức

Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i-\delta}{2}=2+i \end{cases}$

Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta_{1,2}=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta_1}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i+\delta_2}{2}=2+i \end{cases}$

Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i-\delta}{b}=2+i \end{cases}$

Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i-\delta}{2}=2+i \end{cases}$

Số phức

Giai phuong trinh so phuc $Z^2-(5-\imath).Z+8-\imath=0$

Số phức

Số phức

Giai phuong trinh so phuc $z^2-(5-\imath).z+8-\imath=0$

Số phức

Số phức

Giai ho em voi. giai phuong trinh so phuc Z^2-(5-i).Z+8-i=0

Số phức

Số phức

Giai phuong trinh so phuc $Z^2-(5-\imath).Z+8-\imath=0$

Số phức

Toán hình

Hình vuông $ABCD$ tâm $E$ ;đường thẳng d đi qua A cắt các đường thẳng $BC$ , $CD$ lần lượt tại $M$ và $N$; $EM$ cắt $BN$ tại $K$.Chứng minh $CK$ vuông góc với $BN$

Tích vô hướng

Toán hình

Hình vuông $ABCD$ tâm $E$ ;đường thẳng d đi qua A cắt các đường thẳng $BC$ , $CD$ lần lượt tại $M$ và $N$; $EM$ cắt $BN$ tại $K$.Chứng minh $CK$ vuông góc với $BN$

Hình học phẳng

chiến thôi

$2sin^2x-cosxsinx-cos^2x=m$tìm $m$ sao cho phương trình có nghiệm

Tính đơn điệu của hàm số

chiến thôi

Tìm $m$ sao cho phương trình sau có nghiệm:$2\sin^2x-\cos x \sin x-\cos^2x=m$

Tính đơn điệu của hàm số

$\begin{cases}(a+b+c)^3=15^3 \\ a^3+b^3+c^3=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=3375 \\ a+b+c=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+c=15\\ (a+b)(b+c)(c+a)=960 \end{cases}$Từ pt thứ $2$ dễ thấy trong $3$ hạng tử $a+b;b+c;c+a$ có 1 hạng tử chia hết cho $5$Giả sử đó là hạng tử $a+b$Ta có $a+b$ chỉ có thể bằng $10$ hoặc $5$Nếu $a+b=5\Rightarrow \begin{cases}c=10 \\ 5(10+a)(10+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ 100+10(a+b)+ab =192\end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=-8 \end{cases}$ (VN trên tập $\mathbb{Z^+})$Nếu $a+b=10\Rightarrow \begin{cases}c=5 \\ 10(5+a)(5+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=21 \end{cases}\Rightarrow a=3,b=7,c=5$ và các hoán vị

$\begin{cases}(a+b+c)^3=15^3 \\ a^3+b^3+c^3=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=3375 \\ a+b+c=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+c=15\\ (a+b)(b+c)(c+a)=960 \end{cases}$Từ pt thứ 2 dễ thấy trong $3$ nhân tử $a+b;b+c;c+a$ có 1 nhân tử chia hết cho $5$Giả sử đó là $a+b$Ta có $a+b$ chỉ có thể bằng $10$ hoặc $5$Nếu $a+b=5\Rightarrow \begin{cases}c=10 \\ 5(10+a)(10+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ 100+10(a+b)+ab =192\end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=-8 \end{cases}$ (VN trên tập $\mathbb{Z^+})$Nếu $a+b=10\Rightarrow \begin{cases}c=5 \\ 10(5+a)(5+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=21 \end{cases}\Rightarrow a=3,b=7,c=5$ và các hoán vị

tìm GTLN,GTNN các hàm số

$f(x)=x^{4} - 4\sqrt{x}$ trên [$\frac{1}{4};4$]tìm GTLN,GTNN của hàm số

GTLN, GTNN

tìm GTLN,GTNN các hàm số

Tìm GTLN & GTNN của hàm số$f(x)=x^{4} - 4\sqrt{x}$ trên $\Bigg[\frac{1}{4};4 \Bigg]$

GTLN, GTNN

giải phuong trinh

\sqrt{3-x}/\sqrt{3x-3}=(-x^3+3x^2+25)/(3x^2+22x)

Phương trình bậc nhất một ẩn

giải phuong trinh

$\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{3x-3}}=\frac{-x^3+3x^2+25}{3x^2+22x}$

Phương trình bậc nhất một ẩn