câu 1 sai đề. nhưng nếu bạn vẫn muốn giải thì làm như sau:TXĐ: D=$(-\infty ;\frac{6}{5}]$ $đặt \sqrt[3]{3x-2}=u, \sqrt{6-5x}=v(v\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}2u+3v=3 \\ 5u^{3}+3v^{2}=8 \end{cases}$ và chắc chắn rằng bạn phải biết giải phương trình bậc 3 theo cardano thì mới tìm được nghiệm hệ.câu 2.với $x\geq \frac{-1}{2}$ pt $\Leftrightarrow mx=3x^{2}+4x-1(*)$. vì x=0 không phải nghiệm nên $(*)\Leftrightarrow m=\frac{3x^{2}+4x-1}{x}$đặt $f(x)=\frac{3x^{2}+4x-1}{x}$ $D=[-\frac{1}{2};0)\upsilon (0 ; +\infty )$$f'(x)=\frac{3x^{2}+1}{x^{2}}>0 $ với mọi $x\epsilon D$ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\frac{1}{2}}f(x)=\frac{9}{2}. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{-}}f(x)=+\infty $( vì tử số$\rightarrow -1<0,$ mẫu số$\rightarrow 0^{-})$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{+}}=-\infty $( vì tử số$\rightarrow -1<0, mẫu\rightarrow 0^{+})$$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }=+\infty $.hàm số f(x) đồng biến trên D. lập bảng biến thiên ta suy ra m$\geq \frac{9}{2}$ là các giá trị cần tìm.

câu 1 sai đề. nhưng nếu bạn vẫn muốn giải thì mình xin sửa đề 1 chút (thay 3 thành 5):TXĐ: D=$(-\infty ;\frac{6}{5}]$ $đặt \sqrt[3]{3x-2}=u, \sqrt{6-5x}=v(v\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}2u+3v=5\Leftrightarrow v=\frac{5-2u}{3}(u\leq \frac{5}{2})(1)\\ 5u^{3}+3v^{2}=8 (2)\end{cases}$ .thay (1) vào (2) ta được $15u^{3}+4u^{2}-20u+1=0\Leftrightarrow (u-1)(15u^{2}+19u-1)=0$$\Leftrightarrow u=1 (tm) hoặc u=\frac{-19\pm \sqrt{421}}{30}$ (tm)với u=1$\rightarrow x=1( tm.)$với u=$\frac{-19+\sqrt{421}}{30}\rightarrow x=\frac{1}{3}[(\frac{-19+\sqrt{421}}{30})^{3}+2]$(tm)với u=$\frac{-19-\sqrt{421}}{30}\rightarrow x=\frac{1}{3}[(\frac{-19-\sqrt{421}}{30})^{3}+2] (tm)$câu 2.với $x\geq \frac{-1}{2}$ pt $\Leftrightarrow mx=3x^{2}+4x-1(*)$. vì x=0 không phải nghiệm nên $(*)\Leftrightarrow m=\frac{3x^{2}+4x-1}{x}$đặt $f(x)=\frac{3x^{2}+4x-1}{x}$ $D=[-\frac{1}{2};0)\upsilon (0 ; +\infty )$$f'(x)=\frac{3x^{2}+1}{x^{2}}>0 $ với mọi $x\epsilon D$ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\frac{1}{2}}f(x)=\frac{9}{2}. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{-}}f(x)=+\infty $( vì tử số$\rightarrow -1<0,$ mẫu số$\rightarrow 0^{-})$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{+}}f(x)=-\infty $( vì tử số$\rightarrow -1<0, mẫu\rightarrow 0^{+})$$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }f(x)=+\infty $.hàm số f(x) đồng biến trên D. lập bảng biến thiên ta suy ra m$\geq \frac{9}{2}$ là các giá trị cần tìm.

câu 1 sai đề. nhưng nếu bạn vẫn muốn giải thì làm như sau:TXĐ: D=$(-\infty ;\frac{6}{5}]$ $đặt \sqrt[3]{3x-2}=u, \sqrt{6-5x}=v(v\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}2u+3v=3 \\ 5u^{3}+3v^{2}=8 \end{cases}$ và chắc chắn rằng bạn phải biết giải phương trình bậc 3 theo cardano thì mới tìm được nghiệm hệ.câu 2.với $x\geq \frac{-1}{2}$ pt $\Leftrightarrow mx=3x^{2}+4x-1(*)$. vì x=0 không phải nghiệm nên $(*)\Leftrightarrow m=3x+4-\frac{1}{x}$đặt $f(x)=3x+4-\frac{1}{x} $ $D=[-\frac{1}{2};+\infty )$$f'(x)=3+\frac{1}{x^{2}}>0 $ với mọi $x\epsilon D$$\rightarrow $ f(x) đồng biến trên D. nên nếu (*) có nghiệm thì nghiệm đó là nghiệm duy nhất.từ đó suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.

câu 1 sai đề. nhưng nếu bạn vẫn muốn giải thì làm như sau:TXĐ: D=$(-\infty ;\frac{6}{5}]$ $đặt \sqrt[3]{3x-2}=u, \sqrt{6-5x}=v(v\geq 0)$ta có hệ $\begin{cases}2u+3v=3 \\ 5u^{3}+3v^{2}=8 \end{cases}$ và chắc chắn rằng bạn phải biết giải phương trình bậc 3 theo cardano thì mới tìm được nghiệm hệ.câu 2.với $x\geq \frac{-1}{2}$ pt $\Leftrightarrow mx=3x^{2}+4x-1(*)$. vì x=0 không phải nghiệm nên $(*)\Leftrightarrow m=\frac{3x^{2}+4x-1}{x}$đặt $f(x)=\frac{3x^{2}+4x-1}{x}$ $D=[-\frac{1}{2};0)\upsilon (0 ; +\infty )$$f'(x)=\frac{3x^{2}+1}{x^{2}}>0 $ với mọi $x\epsilon D$ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\frac{1}{2}}f(x)=\frac{9}{2}. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{-}}f(x)=+\infty $( vì tử số$\rightarrow -1<0,$ mẫu số$\rightarrow 0^{-})$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^{+}}=-\infty $( vì tử số$\rightarrow -1&lt;0, mẫu\rightarrow 0^{+})$$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }=+\infty $.hàm số f(x) đồng biến trên D. lập bảng biến thiên ta suy ra m$\geq \frac{9}{2}$ là các giá trị cần tìm.